作业帮问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是多少?当设t=f(x）,则y=F(X)=t+1/t ,其中t∈[1/2,3],为什么y'=1-1/t²?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 15:47:13
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问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是多少?当设t=f(x）,则y=F(X)=t+1/t ,其中t∈[1/2,3],为什么y'=1-1/t²?
问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是多少?
当设t=f(x）,则y=F(X)=t+1/t ,其中t∈[1/2,3],为什么y'=1-1/t²?
问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F（x）=f(x)+1/f(x)的值域是多少?当设t=f(x）,则y=F(X)=t+1/t ,其中t∈[1/2,3],为什么y'=1-1/t²?
y=F(X)=t+1/t
y'=y/t=1-1/t²
设f（x）=t∈[1/2,3]
F（x）=t+1/t
基本不等式
t+1/t ≥2 当且仅当t=1时候取到等号
画出耐克函数的图像
当t=3的收取到最大值=10/3
所以F（x）∈[1,10/3]
F（x）∈[1,10/3]
1/t=（t）－² ∴y'=1-1/t²