若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:19:51
若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式
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若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式
若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式

若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式
令f(x)=ax²+bx+c (a≠0)
f(2x)=4ax²+2bx+c
f(3x+1)=9ax²+(3b+6a)x+(a+b+c)
f(2x)+f(3x+1)=13ax²+(5b+6a)x+(a+b+2c)
13a=13
5b+6a=6
a+b+2c=-1
a=1,b=0,c=-1
f(x)=x²-1

f(x)=x^2+0.6x-1

设f（x）=ax^2+bx+c
则f(2x)=4ax^2+2bx+c
f(3x+1)=9ax^2+(6a+3b)x+a+c
∴f(2x)+f(3x+1)=4ax^2+2bx+c+9ax^2+(6a+3b)x+a+c=13ax^2+(6a+5b)x+a+b+2c
又∵f(2x)+f(3x+1)=13x^2+6x-1
∴13a=1 6a+5b=6 a+b+2c=-1
解得a=1 b=0 c=-1
∴f(x)=x^2-1

令f（x）=ax²+bx+c
f（2x）+f（3x+1）
=a（2x）²+b（2x）+c +a（3x+1）²+b（3x+1）+c
=13ax²+（5b+6a）x+a+b+2c
=13x²+6x-1
比较系数a=1
5b+6a =6
a+b+2c=-1
所以a=1 b=0 c=-1
f（x）=x²-1

设f（x）=ax²+bx+c
a(2x)²+b(2x)+c +a(3x+1)²+b(3x+1)+c = 13x²+6x-1
整理得 13ax² +(5b+6a)x +a+b+2c=13x²+6x-1
对比系数得 13a=13
5b+6a=6
a+b+2c=-1
解得a=1 b=0 c=-1
f（x）=x²-1

二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)= 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式 若f（x）为二次函数,且满足2f（x+2）-f（x）=x2+9x+11.求f（x） 若二次函数f(x)满足:f(2x)+f(3x+1)=13^2+6X-1.求f（x）的解析式 若二次函数f(x)满足f（2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x）的解析式 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²）=5,求x的值 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,求：（1）若f(2x^2+2)大于f(x^2+2x+5),求x的范围 若二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)≤f(0≤f(1),实数a的取值范围 已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,f(o)=o,则f(x)等于多少 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x ,且f(0)=1,则f(x)的表达式为 . 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）?