请问360的约数有几个?这些约数的和为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 10:32:52
请问360的约数有几个?这些约数的和为多少?
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请问360的约数有几个?这些约数的和为多少?
请问360的约数有几个?这些约数的和为多少?

请问360的约数有几个?这些约数的和为多少?
楼上的
约束和公式,(1+2+2^2+2^3)*(1+3+3^2)*(1+5)=1170
第一个2是2,第二个2是2的平方,表示为2^2,第三个2是2^3;3也一样
约数和是对的,没说怎么求有多少约数阿
1、2、4、8;1、3、9;1、5这样三列数.
除去1的话 第一组3个数第二、三组1个数
从3组中选2组,每组选出1个数组合:
C31*C21+C31*C11+C21*C11=3*2+3*1+2*1=11
从3组中选3组,每组选出1个数组合:
C33*C31*C21*C11=1*3*2*1=6
再加上1 2 3 4 5 8 9这7个数,7+11+6=24个 约数

求360的全部约数的和。
360=2×2×2×3×3×5=2^3×3^2×5因此就有1、2、4、8;1、3、9;1、5这样三列数。
(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)=15×13×6=1170
360的所有约数的和是1170。

约数个数公式是:分解质因数后,所有系数加一再相乘。比如240=2的4次方*3*5,则24的约数个数是(4+1)*(1+1)*(1+1)=20