有长度为1,2,3,4,5,6,7,8,9的线段各一条,从中选出若干条来组成正方形,不同选法有几种?请回答全面,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 10:58:55
有长度为1,2,3,4,5,6,7,8,9的线段各一条,从中选出若干条来组成正方形,不同选法有几种?请回答全面,
有长度为1,2,3,4,5,6,7,8,9的线段各一条,从中选出若干条来组成正方形,不同选法有几种?
请回答全面,
有长度为1,2,3,4,5,6,7,8,9的线段各一条,从中选出若干条来组成正方形,不同选法有几种?请回答全面,
1+2+3+…+9=45,故正方形的边长最多为11,而组成的正方形需要4个边长,故边长最小为7.
7=1+6=2+5=3+4,
8=1+7=2+6=3+5,
9=1+8=2+7=3+6,
9=1+8=2+7=4+5,
9=1+8=3+6=4+5,
9=2+7=3+6=4+5,
1+8=2+7=3+6=4+5,
9+1=8+2=7+3=6+4,
9+2=8+3=7+4=6+5,
故边长为7、8、10、11的正方形各一个,共4个,
而边长为9的边可有5种可能组成5种不同的正方形.
所以有9种不同的方法组成正方形.
1+2+3+…+9=45,故正方形的边长最多为11,而组成的正方形需要4个边长,故边长最小为7.
7=1+6=2+5=3+4,
8=1+7=2+6=3+5,
9=1+8=2+7=3+6,
9=1+8=2+7=4+5,
9=1+8=3+6=4+5,
9=2+7=3+6=4+5,
1+8=2+7=3+6=4+5,
9+1=8+2=7+3=...
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1+2+3+…+9=45,故正方形的边长最多为11,而组成的正方形需要4个边长,故边长最小为7.
7=1+6=2+5=3+4,
8=1+7=2+6=3+5,
9=1+8=2+7=3+6,
9=1+8=2+7=4+5,
9=1+8=3+6=4+5,
9=2+7=3+6=4+5,
1+8=2+7=3+6=4+5,
9+1=8+2=7+3=6+4,
9+2=8+3=7+4=6+5,
故边长为7、8、10、11的正方形各一个,共4个,
而边长为9的边可有5种可能组成5种不同的正方形.
所以有9种不同的方法组成正方形.
收起
7=1+6=2+5=3+4,8=1+7=2+6=3+5,9=1+8=2+7=3+6,9=1+8=2+7=4+5,9=1+8=3+6=4+5,9=2+7=3+6=4+5,1+8=2+7=3+6=4+59+1=8+2=7+3=6+4,9+2=8+3=7+4=6+5,
故边长为7、8、10、11的正方形各一个,共4个,