f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0）上是减函数,在（0,1）是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.（1）求b的值,（2）求f(2)的取值范围.（3）是探究y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:35:33
f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0）上是减函数,在（0,1）是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.（1）求b的值,（2）求f(2)的取值范围.（3）是探究y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况
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f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0）上是减函数,在（0,1）是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.（1）求b的值,（2）求f(2)的取值范围.（3）是探究y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况
f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0）上是减函数,在（0,1）是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.（1）求b的值,（2）求f(2)的取值范围.（3）是探究y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况

f(x)=-x^3+ax^2+bx+c,在(-∞,0）上是减函数,在（0,1）是增函数,f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.（1）求b的值,（2）求f(2)的取值范围.（3）是探究y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况
(1)f'(x)=-3x^2+2ax+b,在(-∞,0）上是减函数,在（0,1）是增函数=>0是f'(x)的零点
=>b=0,
f'(x)=-3x^2+2ax+b=-3x^2+2ax,在（0,1）是增函数=>另一个解是x=2a/3≥1=>a≥3/2
f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.=>-1+a+c=0=>a+c=1
(2)f(2)=-8+4a+c=-7+3a≥-5/2
(3)1是其中一个零点=>f(x)=(x-1)(rx^2+sx+t)=-x^3+ax^2+1-a =>r=-1,s=t=a-1
所以f(x)=(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-1)
y=x-1与y=f(x)的图像的交点情况就是方程的解的个数,y=f(x)联立得
(x-1)(-x^2+(a-1)x+a-2)=0
判断二次方程的△=(a-1)^2+4(a-2)=(a+1)^2-10
所以a＞-1+10^0.5时有三个交点
a=-1+10^0.5时有两个交点
3/2x=1始终是交点

f(x)=ax^2+bx+c,f(x) 已知f(x)=ax^2+2bx+c(a f(x)=ax^2+bx+c,x1 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 设函数f(x)=ax^2+bx+c (a f(x)=ax^2+bx+c(a 想知道：f(x)=ax^2 bx cy=x^3 x-2想知道：f(x)=ax^2 bx cy=x^3 x-2ax*2 bx c=0中 -ac 已知函数:f(x)=x^3+ax^2+bx+c,过曲线y=f(x) 已知函数f(x) =ax^3 +bx +c sin x +3 ,且f(-2) =2 ,则f(2) 已知等式（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*（x-3）*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e 设f(x)=ax²+bx+c f(x+1)+f(x-1) =2ax²+2bx+2a+2c 若f(x)=ax^2+bx+c是偶函数,则g（x）=ax^3+bx^2+cx是 （ ）A奇函数B偶函数c非奇非偶 设f(x)=3ax+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)f(1)>0 f(x-1)=ax^2+bx+c f(x)=?那位朋友分析下 . 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)