作业帮关于指数与对数函数的问题 (6 10:50:53)已知函数y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 01:28:38
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关于指数与对数函数的问题 (6 10:50:53)已知函数y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围
关于指数与对数函数的问题 (6 10:50:53)
已知函数y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围
关于指数与对数函数的问题 (6 10:50:53)已知函数y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围
y是x在[0,1]上是减函数.
可以设 y=loga t, t=2-ax
0
a>1时,y=loga t 增函数 t=2-ax 减函数
y=loga(2-ax)是减函数,符合题意
而且2-ax>0,当x在[0,1]时总有意义,则
若x等于0,恒成立；若x不等于0,则a<(2/x),而(2/x)>=2,
a要小于2/x的最小值,所以
a<2
综上所述有a的范围（1,2）
应该分类讨论！
当0
∵2-ax>0,在0，1]上恒成立，∴a＜2/x，∵x定义域[0，1]，∴a＜2
综上所述有a的范围（1，2）
关于指数与对数函数的问题 (6 10:50:53)已知函数y=㏒a(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,求a的取值范围
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