已知关于x的方程2^2x-2^x-m=0在[0,1]上有解,求实数m的取值范围?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:24:30
已知关于x的方程2^2x-2^x-m=0在[0,1]上有解,求实数m的取值范围?
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已知关于x的方程2^2x-2^x-m=0在[0,1]上有解,求实数m的取值范围?
已知关于x的方程2^2x-2^x-m=0在[0,1]上有解,求实数m的取值范围?

已知关于x的方程2^2x-2^x-m=0在[0,1]上有解,求实数m的取值范围?
解方程2^2x-2^x-m=0在[0,1]上有解
即方程（2^x）^2-2^x-m=0在[0,1]上有解
即方程m=（2^x）^2-2^x在[0,1]上有解
令t=2^x
由x属于[0,1]
则1≤t≤2
则方程m=（t）^2-t在[0,2]上有解
即m是关于t的函数
即m=t^2-t ,t属于[0,2]
即m=（t-1/2)^2-1/4
当t=1/2时,m有最小值-1/4
当t=2时,m有最大值2
故实数m的取值范围[-1/4,2].

令t=2^x, 则1=m=t²-t=(t-1/2)²-1/4
当t=1/2时，m取最小值-1/4
当t=2时，m取最大值2
所以m的取值范围是[-1/4,2]

已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 已知关于x的方程2x^2-根号3+1）x+m=0 已知关于x的方程x-三分之2x-m=三分之2-x 已知m为实数,讨论关于x的方程x²-2x+m=0的根的情况. 已知关于x的方程x^2-(12-m)x+m-1=0的两个根都是正整数 已知关于x的分式方程（m/x+1）-（2m-x-1/x²+x）=0无解,则m的值是? 已知(m^2-1)x^2-(m-1)x 8=0是关于x的一元一次方程 求关于y的方程m|y|=x的解 已知方程3X^2+3m=0是关于x的一元一次方程,那么m=?x=? 已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n 已知方程（1-|m|)x^2-（m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,且 已知方程（1-|m|)x^2-（m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程,且 已知关于X的方程：x/x-2-2=m^2/x-3 无解,求m的值 已知关于x的分式方程m/x+1+1/x的平方+x=2有增根,则m=? 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 已知关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解x满足-1 解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 已知(m^2-1)x^2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程.（1）求代数式200（m+x)(x-2m)+5m(2)求关于y的方程m|y|=x