关于x的方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:00:12
关于x的方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值
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关于x的方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值
关于x的方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值

关于x的方程3x2-(4m2-1)x+m(m+2)=0的两实数根之和等于两实数根的倒数和,求m的值
设两根为X1,X2,则有
X1+X2=(4m^2-1)/3,X1*X2=m(m+2)/3,
1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1*X2=(4m^2-1)/m(m+2).
因为两实数根之和等于两实数根的倒数和,所以,
(4m^2-1)/3=(4m^2-1)/m(m+2).
m=1,-1,-3.
考虑到判别式的值要大于或等于0,所以,m=-3.

已知关于x的方程1/4X2+﹙M-3﹚X+M2=0 解关于x的方程(m2-m)x2-(2m2-1)x+m(m+1)=0 解关于X的方程是什么x2+(2m+1)x+m2+m=0 关于x的方程x2+4mx+4m2+2m+3=0和x2+(2m+1)x+m2=0中至少一一个方程有实数根,求m 关于x的方程(m3-2m2)x2-(m3-3m2-4m+8)x+12-4m=0,只有整数根,求m. 关于X方程2X2-4(m-1)+m2+7=0的两根之差|x1-x2| 关于x的方程x2-(m-3)x- m2=0的两根的平方和是方程x2-2(m-1)x-3m2-6m=0的一个根,求m的值.关于x的方程x2-(m-3)x- 1/2m2=0的两根的平方和是方程x2-2(m-1)x-3m2-6m=0的一个根,求m的值. 已知关于X的一元二次方程X2-(M2+3)X+1/2(M2+2)=0.(1)试证:无论m取何实数,方程有两个正根 (m2+1)x2-4mx+(m2+1)=0 (m不=+-1) 不解方程,判断下列关于x的方程根的情况 关于x的方程2x2-4(m-1)x+m2+7=0;x1,x2的绝对值小于2求m范围 关于x的方程x2-mx-3/4m-1=0与2x2-(m+6)x-m2+4=0若方程1的两实数根的平方和等于方程2的一个整数根,求m的值关于x的方程(1)x2-mx-3/4m-1=0与 (2)2x2-(m+6)x-m2+4=0,若方程(1)的两实数根的平方和等于方程(2)的一个 关于x 的方程x2-2(m+1)x+m2-2=0 判断方程根的情况 快! 已知3m2-11m=4,求关于X的方程(m-4)X2+13mx-1=0的根 当m为何值时,方程(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程 求证关于x的方程2/x2+(m+1)x+m2+m+1=0没有实数根 已知关于x的方程x2-4x+m2-1=0的一个根与关于x的方程x2+4x+m+5=0的一个根互为相反数,求m的值 当m为何实数时,关于x的方程(m2-9)x2+(m-3)x+2m=0(1)是一元一次方程?(2)是一元二次方程? 解关于x的方程x2-2x+2m-m2=0