已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;已知：如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B；二次函数y=1/2x2+bx+c的图象与一次函数y=1/2x+1的图象交于B、C两点,与x轴

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:16:07
已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;已知：如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B；二次函数y=1/2x2+bx+c的图象与一次函数y=1/2x+1的图象交于B、C两点,与x轴
xV[SV+ 31eIt 2ӗ>ёeh@Bc0p O 6!ё!:BtLy=~g;~Lvb$}~_G Իg~q´;ʠ} E.-RZ)$@pzn 4߻_o*c:n t}m_F|J~.duF]Waj:8f6CJ)iqhFi\lA?]nh*V|Y3(R쐃%XrQ&/Q)n-}^e 髒_p>M!?^P'"$|USSuiZ掯Kj䟥>_B?{mMKY}ru:{z{!;Sy;,~z<,{Ymn܂ yD$oa9e^{xÅYHQb#2Y>,{^(.B#rp)rpH6 !>a=^#@\OZ r]KPFʕ!,e \p#8= :CM$,c ďd dX0Cw1tCHl]m::84 o!حâ 7oqnߧ\4h+No헴} IМf^XuQiS@_!c4n"3IuL)nAj5޲ئr?h=X o9N@z4Y1fE7Ѽ #3 F3Naѽ=r]z74`<̷_5{

已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;已知：如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B；二次函数y=1/2x2+bx+c的图象与一次函数y=1/2x+1的图象交于B、C两点,与x轴
已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;
已知：如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B；二次函数y=1/2x2+bx+c的图象与一次函数y=1/2x+1的图象交于B、C两点,与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1,0)
(1)求二次函数的解析式；
(2)求四边形BDEC的面积S；
(3)在x轴上是否存在点P,使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点P,若不存在,请说明理由．

已知:如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B;已知：如图一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B；二次函数y=1/2x2+bx+c的图象与一次函数y=1/2x+1的图象交于B、C两点,与x轴
（1）由一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,可知,B为（0,1）点,B又在二次函数上,所以把（0,1）代人函数得到c=1,又D（1,0）在二次函数上,代人,得到b=-3/2,所以二次函数解析式为y=1/2x^2-3/2x+1
（2）将一次函数y代人二次函数,求方程的解,得到x=0或4,即C点为（4,3）,再另二次函数的y=0,得到其与x轴的交点D（1,0）,E(2,0),则四边形的面积可以划分为两个三角形和一个梯形的面积和,过D、 E点做X轴的垂线得到与一次函数的交点F（1,3/2）,G(2,2),因此三角形BDF,EGC和梯形DEGF的面积和为9/2
(3)存在点P,因为使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形,即以BC为直径画圆,如果圆和x轴有交点则存在点P,计算BC的长度=4^2+2^2=根号20,即半径为根号5,则BC的中点,即圆心G（2,2）到x轴的距离为2,小于半径,所以必定存在两个P点,根据勾股定理可以得到两点分别为（1,0）和（3,0）

第三问有4个点(1,0)(3,0)(1/2，0)(11,0)

第一问把点B和点D的坐标代入二次函数y=1/2x2+bx+c可以解得b=-3/2，c=1；所以二次函数的解析式为：y=1/2x^2-3/2x+1。
第二问可联立一次函数和二次函数的方程解得点C的坐标为(4,3)，同时令y=0又可截得点E的坐标为(2,0)，那么三角形ACE的面积为4×3÷2=6；而三角形ABD的面积为3×1÷2=3/2，故四边形BDEC的面积S=6-3/2=4.5。

全部展开

第一问把点B和点D的坐标代入二次函数y=1/2x2+bx+c可以解得b=-3/2，c=1；所以二次函数的解析式为：y=1/2x^2-3/2x+1。
第二问可联立一次函数和二次函数的方程解得点C的坐标为(4,3)，同时令y=0又可截得点E的坐标为(2,0)，那么三角形ACE的面积为4×3÷2=6；而三角形ABD的面积为3×1÷2=3/2，故四边形BDEC的面积S=6-3/2=4.5。
第三问由于已知点B(0,1)、C(4,3)的坐标，那么如果存在这样的点P，必然它是以BC为半径的圆上的点，那么求出这个圆的方程为(x-2)^2+(y-2)^2=5，令y=0得到x轴上两个点x=1,3为满足要求的点。

收起

（1）由一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，可知，B为（0，1）点，B又在二次函数上，所以把（0，1）代人函数得到c=1，又D（1，0）在二次函数上，代人，得到b=-3/2,所以二次函数解析式为y=1/2x^2-3/2x+1
2，做垂直，大梯形--两个小三角形
3（1，0）和（3，0）...

全部展开

（1）由一次函数y=1/2x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，可知，B为（0，1）点，B又在二次函数上，所以把（0，1）代人函数得到c=1，又D（1，0）在二次函数上，代人，得到b=-3/2,所以二次函数解析式为y=1/2x^2-3/2x+1
2，做垂直，大梯形--两个小三角形
3（1，0）和（3，0）

收起

已知一次函数y=2x-1,其图象如图,请根据图象回答问题图象：（0.5,0) (-1,0)求意思函数图象与x轴、y轴的交点坐标 已知一次函数y=2x-1,其图象如图,请根据图象回答问题图象：（0.5,0) (-1,0)求意思函数图象与x轴、y轴的交点坐标 已知二次函数y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图）1）求二次函数的解析式；（2）求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标；（3）若二次函数图象与y 已知如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A(m,4)和点B(-4,-2已知如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象交于点A（m,4）和点B（-4,-2）（1）求一次函数y=ax+b和反比例 如图,已知反比例函数y= 6 x (x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n, 如图，已知反比例函数y=6x（x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．（1）求一次函 如图6,已知A(-4,2)、B(n,-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y= 4-2m x 的图象交于点A、B,交x轴于如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数y=x分之4-2m的图象交于点A、B,交x轴于点C．（1）求m的取值范围；（2） 如图,已知反比例函数y=K1/2X的图象与一次函数y=K2X+b的图象交于A,B两点,A(1,n),B(-1/2,-2). (1 ) 求反比例函数和一次函数的解析式； ( 2 )当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值? ( 3 如图,已知反比例函数 y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过（a,b）,（a+1,b+k）两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求 如图,已知反比例函数 y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过（a,b）,（a+1,b+k）两点（1）求反比例函数的解析式；（2）如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求点A 已知一次函数y=kx_3的图象经过点M(-2,1).(1)求此一次函数的图象与x轴．y轴的交 已知一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过(2,1)点,则一次函数的解析式为________ 一道一次函数题目如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=m/x的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△A0B的面积； 二次函数y=-x平方+3x+4的图象一次函数y=2x-1的图象相交吗?如相交,求交点坐标 一道初三数学题（好的话肯定给分）已知二次函数y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图）（1）求二次函数的解析式；（2）求tan角ABC（3）若二次函数图象与y轴 已知反比例函数y=k/x的图象经过点(4,1/2),若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2...已知反比例函数y=k/x的图象经过点(4,1/2),若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数 已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图象经过（a,b）、（a+1,b+k)两点.（1）求反比例函数的解析式.（2）如图,已知点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求A点坐标. 初二一次函数与一元一次不等式1.已知一次函数的图象如图（Y轴为-2,过234象限的直线）,则KX+B>-2,自变量X的取值范围是__________2.已知Y+5与3X+4成正比例,当X=1时,Y=2,则Y与X的函数关系式是________；