对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 10:22:00
对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值
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对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值
对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值

对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值
a=0时显然不成立.
因为二次函数恒大于等于0的条件是开口向上,判别式小于等于0,则有：
a＞0且a平方-4*a*1/a≤0,解得：0＜a≤2

（0 2] 可令表达式为f（x），结合图像，利用△判断再详细一些吧，好吗？

  1. a≠0 

  2. 不等式对一切实数x都满足条件

    f(x)=ax^2-ax+1/a≥0    

     若a＜0  不能满足条件   可由图像确定

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（0 2] 可令表达式为f（x），结合图像，利用△判断

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