帮我解释一下下面这个是为什么 怎么推导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:46:35
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正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=1/2R=（a+b+c）/(sinA+sinB+sinC)
再

a/b=c/d=e/f=……=m/n
a+c+e+……+m/b+d+f+……+n=a/b
令a/b=c/d=e/f=……=m/n=k
a=bk,c=kd,e=kf,……,m=nk
a+c+e+……+m/b+d+f+……+n=k(b+d+f+……+n)/(b+d+f+……+n)=k=a/b
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(a+c+b)/(sinA +sinB+sinC)
= (2RsinA +2RsinB+2RsinC)/(sinA +sinB+sinC)
=2R

在三角形中，根据正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC(这个是根据三角形的外接圆推导的）
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=常数K
那么（a+b+c)=K(sinA+sinB+sinC)
（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=K=a/sinA

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