如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AB垂直AC,高DE交AC于F点,BA、ED的延长线交于点G,求DE^2=EF×EG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:51:48
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AB垂直AC,高DE交AC于F点,BA、ED的延长线交于点G,求DE^2=EF×EG
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如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AB垂直AC,高DE交AC于F点,BA、ED的延长线交于点G,求DE^2=EF×EG
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AB垂直AC,高DE交AC于F点,BA、ED的延长线交于点G,求DE^2=EF×EG

如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,且AB垂直AC,高DE交AC于F点,BA、ED的延长线交于点G,求DE^2=EF×EG
证明：∵AB⊥AC,∴∠B+∠ACB=90°,
∵GE⊥BC,∴∠B+∠G=90°,
∴∠ACB=∠G,
又∵∠GEB=∠FEC=90°,
∴ΔEBG∽ΔEFC,
∴EB/EF=EG/EC,
∴EF*EG=EB*EC,
连接BD,∵ABCD是等腰梯形,AB⊥AC,
∴BD⊥CD,∴∠DBC+∠BCD=90°
又DE⊥BC,∴∠EDC+∠DCB=90°,
∴∠EDC=∠EBD,
∴RTΔEDC∽RTΔEBD,
∴DE/EB=EC/ED,
∴ED²=EB*EC,
∴ED²=EF*EG.

因为……………………不知道，所以……………………自己想

如图,等腰梯形abcd中,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC=BD,梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD；请说明；梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图梯形ABCD中 AD//BC ,∠1=∠2 求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD小于BC,E,F分别是AD,BC的中点,而且EF垂直于BC,那么,梯形ABCD是等腰梯形吗? 已知如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,高DF=4,求:等腰梯形ABCD的面积.