如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 11:32:52
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形
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如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形

如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,M、N分别为AD、BC的中点,E,F分别为bm、CM的中点.若四边形MENF是正方形
若四边形MENF是正方形时：高=底边长的一半 
证明理由：给你思路自己整理吧
∠BMC=90°
△ABM≌CDM
∴△BMC是等腰直角三角形
过M点做BC的高
由等腰三角形三线合一可得
高也是直角三角形斜边（底边）的中线
再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得：
高=底边长的一半
思路知道后,自己整理哦

（1）已知四边形ABCD为等腰梯形，M为AD的中点
则∠A=∠D，AB=DC，AM=DM，
在△ABM与△DCM中，
∵ AB=DC ∠A=∠D AM=DM ，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴MB=MC
△MBC为等腰三角形
N为BC的中点
E为BM的中点，
∴EN是△MBC的中位线，
得EN∥MC
...

全部展开

（1）已知四边形ABCD为等腰梯形，M为AD的中点
则∠A=∠D，AB=DC，AM=DM，
在△ABM与△DCM中，
∵ AB=DC ∠A=∠D AM=DM ，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴MB=MC
△MBC为等腰三角形
N为BC的中点
E为BM的中点，
∴EN是△MBC的中位线，
得EN∥MC
得△BEN为等腰三角形，且EB=EN
又因为EB=EM
得EM=EN
同理可证FM=FN
MB=MC
ME=EB，MF=FC
得ME=MF
即四边形MENF为菱形．
（2）梯形的高是底边BC的一半．
证明：∠BMC=90°
△ABM≌△CDM
∴△BMC是等腰直角三角形
过M点作BC的高
由等腰三角形三线合一可得
高也是直角三角形斜边（底边）的中线
再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得：
梯形的高是底边BC的一半．

收起

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 2008苏州如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6, 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC与BD相交于点O,且BO=CO,试说明梯形ABCD为等腰梯形 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求角DBC的度数 如图,在等腰梯形ABCD中,AC=BC+AD,求∠DBC的度数 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,BC=2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 如图,等腰梯形abcd中,AD 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AD／／BC,BC=3,AD=1,角B=45度