作业帮数学圆锥曲线的一个公式推倒,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:09:57
xT]OP+ڞ YpƘ/VW˂9pH0S!0b.'ӎ+0:}yۥ)@휻v`7[uxJ^ed˜ S\Dy-KOˏq X Mr=aH(yuPaz M>izi$u%Ik:d*+I]i^'juHkwpLR< 'u^8]XYЄGцr^>"̳ 5MUU,hYuQTj\}vw[^Eݮ^lȏ"]eܰX43#
xX0@
Y /juQ DF'Zp惃 b ]A )Y JP`!ϨQu+}b>1 |Yܛ] }WV * ҇>
数学圆锥曲线的一个公式推倒,
数学圆锥曲线的一个公式推倒,
数学圆锥曲线的一个公式推倒,
面积推导如下
设M(x,y)
由第二定义式得
F1M=a+ex
F2M=a-ex
F1F2=2c
面积S=F1M×F2M×sina/2=(a²-e²x²)sina/2 (#)
F1M²+F2M²-2F1M×F2Mcosa=(2c)² (余弦定理）
a²+e²x²+2aex+a²+e²x²-2aex-2(a²-e²x²)cosa=4c²
e²x²+e²x²cosa=2c²+a²cosa-a²
e²x²(1+cosa)=2c²+a²cosa-a²
e²x²=(2c²+a²cosa-a²)/(1+cosa)
(#)=[a²-(2c²+a²cosa-a²)/(1+cosa)]sina/2
=(2a²-2c²)sina/(1+cosa)/2=b²sina/(1+cosa)
sina/(1+cosa)=tan(a/2) (半角公式）
∴S=(#)=b²tan(a/2)
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可
好熟悉，但真的忘记了
痛过。