设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 13:35:11
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y
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设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y

设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=2-x-y
∫(0~1)∫(2y~1) 2-x-y dxdy
=∫(0~1){ (2-y)x-x²/2 |(2y~1) } dy
=∫(0~1)(2-y)(1-2y)-(1-4y²)/2 dy
=∫(0~1) 2-5y+2y²-(1-4y²)/2 dy
= 2y-2.5y²+(2/3)y³-(y-4y³/3)/2 (y=1)
=2-2.5+2/3-(-1/6)
=5/6-0.5
=4/12
=1/3
z=x+y
当z=x+y1时
卷积
(z-1~1) 就是方块右上角
∫(z-1~1) f(x,z-x) dx
= (2-z)(2-z+1)
=(2-z)²
fz(z)=(2-z)z (0