已知：在Rt△ABC中,AB=BC．在Rt△ADE中,AD=DE；连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,怎么答（1）若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图a,猜想BM与DM的关系；（2）如果将图（1）中的Rt△ADE绕点A逆时针

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:55:37
已知：在Rt△ABC中,AB=BC．在Rt△ADE中,AD=DE；连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,怎么答（1）若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图a,猜想BM与DM的关系；（2）如果将图（1）中的Rt△ADE绕点A逆时针
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已知：在Rt△ABC中,AB=BC．在Rt△ADE中,AD=DE；连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,怎么答（1）若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图a,猜想BM与DM的关系；（2）如果将图（1）中的Rt△ADE绕点A逆时针
已知：在Rt△ABC中,AB=BC．在Rt△ADE中,AD=DE；连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,怎么答

（1）若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图a,猜想BM与DM的关系；
（2）如果将图（1）中的Rt△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图b,那么（1）中的结论是否仍然成立?如果不成立,请举出反例；如果成立,请给予证明．


                （b）                                             好难画

主要说第2题，第一题会

已知：在Rt△ABC中,AB=BC．在Rt△ADE中,AD=DE；连接EC,取EC中点M,连接DM和BM,怎么答（1）若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图a,猜想BM与DM的关系；（2）如果将图（1）中的Rt△ADE绕点A逆时针
（1）BM⊥DM且DM=BM
步骤如下
延长DM至F,使DM=MF连接CF,BF,BD延长CF,AD交于G
则EM=MC
角EMD=角FMC
∴ED=CFED‖FC
∵ED⊥AD∴CG⊥AG
∴角GAC+角GCA=90°
∴角BAC-角BAD+角BCA+角FCB=90°
∴角BAD=角FCB
∴△BAD≌△BCF
∴BD=BF角ABD=角CBF
∴角DBF=90°
又∵DM=MF
∴BM⊥DM
DM=BM
(2)还成立.
证明:取AE的中点G,AC的中点F,连接DG,MG,BF,MF.
又M为CE中点,则:MF=AE/2=DG;GM=AC/2=BF;GM∥AC;MF∥AE.(中位线的性质)
得:∠MFC=∠EAC=∠EGM;又∠BFC=∠EGD=90度.则∠MFB=∠DGM.
∴ ⊿BFM≌⊿MGD(SAS),BM=DM;∠FBM=∠GMD.
又GM平行AC,BF垂直AC,则GM垂直BF.
故∠FBM+∠BMG=90度=∠GMD+∠BMG,即∠BMD=90度,得:BM⊥DM.

在RT△ABC中,∠C=90`,AB、BC、CA的长分别为a、b、c.求△ABC的内切圆半径r? 1.在Rt△ABC中,已知∠A= 75°,斜边AB=6,求BC的长 2.在Rt△ABC中,已知AC=2.4m,斜边AB=6,求锐角α的度数? 一节数学课后,老师布置了一道课后练习题：如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点．一节数学课后,老师布置了一道课后练习题：如图1,已知在Rt△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,O为AC中点． （1） 已知在rt△ABC中,∠c=rt∠,ab=5,bc=3求斜边上的高及中线的长? 已知在Rt△ABC中,∠C=Rt,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线的长 已知在Rt△ABC中∠C=Rt∠,AB=5,BC=3,求斜边上的高及中线的长 已知在RT△ABC中,∠C=RT角,AB=5,BC=3,求斜边上的高和中线 1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12,以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，求R的值。 已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=2根号3,BC=根号6,求AB上的高CD长 在线等 在Rt△ABC中,斜边AB=2.内切圆的半径为r,则r的最大值为在Rt△ABC中,斜边AB=2.内切圆的半径为r,则r的最大值为 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=200cm,AC/AB=9/41,求AC,AB的长过程```快`` 已知在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=1,求向量AB与向量BC的数量积的值 在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=2/3,那么BC/AB=? 在RT△ABC中,CD是斜边AB上的高,已知sin∠ACD=3/2,那么BC/AB= 已知Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE ,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM.若点D在边AC上,点E在边AB 在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证：A