一弹簧劲度系数为K,先将其压缩量为X1,然后将其伸长X2,请问弹簧的弹性势能的变化量为多少?如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:25:09
一弹簧劲度系数为K,先将其压缩量为X1,然后将其伸长X2,请问弹簧的弹性势能的变化量为多少?如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A
一弹簧劲度系数为K,先将其压缩量为X1,然后将其伸长X2,请问弹簧的弹性势能的变化量为多少?
如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地面时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g。
开始时,设弹簧压缩量为x1,有kx1=m1g
挂C并释放后,设B刚要离地时弹簧伸长量为x2,有kx2=m2g
由机械能守恒,与初始状态相比,弹簧弹性势能的增加量为
ΔE=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2)
C换成D后,当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同,由能量关系得
(1/2)*(m3+m1)v^2+(1/2)*m1v^2=(m3+m1)g(x1+x2)-m1g(x1+x2)-ΔE
(1/2)*(m3+2m1)v^2=m1g(x1+x2)
整理得v=√{(2m1(m1+m2)g^2)/((2m1+m3)k)}
给出的答案中弹性势能的变化量ΔE=m3g(x1+x2)-m1g(x1+x2).请问为什么不能使用ΔEp=Ep2-Ep1=(K*X2^2 / 2)-(K*X1^2 / 2)=K*(X2^2-X1^2) / 2
一弹簧劲度系数为K,先将其压缩量为X1,然后将其伸长X2,请问弹簧的弹性势能的变化量为多少?如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A
在压缩量是X1时,弹簧的弹性势能是 Ep1=K*X1^2 / 2
在伸长量是X2时,弹簧的弹性势能是 Ep2=K*X2^2 / 2
所以,在所说的过程中,弹性势能的变化量是
ΔEp=Ep2-Ep1=(K*X2^2 / 2)-(K*X1^2 / 2)=K*(X2^2-X1^2) / 2