如图所示,用手握着绳的一端在水平桌面上作半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为w,绳长为l,方向与圆相切绳的质量可以不计,绳的另一端系着一个质量为m的小球,恰好也沿着一个以O为圆心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:29:26
如图所示,用手握着绳的一端在水平桌面上作半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为w,绳长为l,方向与圆相切绳的质量可以不计,绳的另一端系着一个质量为m的小球,恰好也沿着一个以O为圆心
如图所示,用手握着绳的一端在水平桌面上作半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为w,绳长为l,方向与圆相切
绳的质量可以不计,绳的另一端系着一个质量为m的小球,恰好也沿着一个以O为圆心的大院在桌面上运动,小球和大球之间有摩擦,求(1)手对细绳做工的功率p(2)小球与桌面之间的动摩擦因素u
如图所示,用手握着绳的一端在水平桌面上作半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为w,绳长为l,方向与圆相切绳的质量可以不计,绳的另一端系着一个质量为m的小球,恰好也沿着一个以O为圆心
小球受力分析: 小球在这个平面上受到了两个力的作用:
桌面对小球的摩擦力(f)、绳子对小球的拉力(T)
两个力的合力为向心力.(如图)
分析可以得到,小球的角速度也是ω
(1) 向心力:F= mω^2 √(R^2+L^2)
绳子拉力:T=F/cosα1
速度:v=ω √(R^2+L^2)
绳子对小球做功的功率:p=T v cosθ
从图中可以得到cosα1=L/√(R^2+L^2)
cosθ=R/√(R^2+L^2)
联立得到:p=mω^3 R(R^2+L^2)/L
(2) 从图可以知道:f=F tanα1
又f=μmg
摩擦因素μ=ω^2√(R^2+L^2)R/(gL)