如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.（1）求角AGB的度数；（2连接DG,求证：DG=AG+BG、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:20:25
如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.（1）求角AGB的度数；（2连接DG,求证：DG=AG+BG、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
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如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.（1）求角AGB的度数；（2连接DG,求证：DG=AG+BG、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.（1）求角AGB的度数；（2
连接DG,求证：DG=AG+BG、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、求

如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.（1）求角AGB的度数；（2连接DG,求证：DG=AG+BG、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、
(1)∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC ∠ABE=∠C=60°
∵BE=CF
∴⊿ABE≌⊿BCF
∴∠BAE=∠CBF
∴∠BAE+∠ABG=∠CBF+∠ABG=∠ABC=60°
∴∠AGB=120°
(2)延长AE至H,使GH=GB,连接BH.
∵∠AGB=120°
∴∠BGH=60°
∴BH=BG=GH ∠H=60°
∵⊿ABD是等边三角形
∴AB=DB ∠ADB=∠DAB=60°
∴∠ADB+∠AGB=180°
∴四点A、D、B、G共圆
∴∠BAH=∠BDG ∠DGB=∠DAB=60°
∴∠DGB=∠H
∴⊿BDG≌⊿BAH
∴DG=AH
∵AH=AG+GH
∴DG=AG+BG

如图,△ABD与△ACE都是等边三角形.求证CD=BE. 如图,△ABC与△ADE都为等边三角形,求证∠ABD=∠ACE 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形.求证：△AMN是等边三角形 初二等边三角形如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC 如图△ABD、△ACE都是等边三角形求证BE=CD如图△ABD、△ACE都是等边三角形求证BE=CD 如图,△ABC与△ABD都是等边三角形,点E,F分别在BC,AC上,BE=CF,AE与BF交于点G.（1）求角AGB的度数；（2 如图,△ABE和△ACD都是等边三角形,求证：△AEC≌△ABD 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC 已知,如图△ABD和△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC. 已知,如图△ABD和△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC. 如图,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证：BE=DC 如图,△ABD,△ACE都是等边三角形.试证明CD=BE. 如图,△ABD,△ACE都是等边三角形.试证明CD=BE. 如图,在△ABC中,AB=AC,△ABD,△BCE,△ACF都是等边三角形,试判断四边形ADEF的形状,并给出推理过程. .如图,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形,求四边形AEFD的面积