如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 22:29:48
如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC
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如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC
如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC

如图所示,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC
（1）∵∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,
∴∠ABC=∠AFE.
∵AC=AE,∠EAF=∠CAB,
∴△ABC≌△AFE
∴AB=AF．
连接AG,
∵AG=AG,AB=AF,
∴Rt△ABG≌Rt△AFG．
∴BG=FG；
∵AD=DC,DF⊥AC,AF= 二分之一AC=二分之一 AE．
∴∠E=30°．
∴∠FAD=∠E=30°,
∴AF= 根号3．
∴AB=AF=根号3 ．
亲 写的比较简略 可再追问.
以下为分析过程：
（1）由题中可求得AE和AC所在的三角形全等,进而得到BG和FG所在三角形全等的条件；
（2）求得AF长即可求得AB长．利用等腰三角形的三线合一定理可得AF= 二分之一AC═二分之一 AE,进而求得一些角是30°,主要利用AD长,直角三角形勾股定理来求解．

让证明啥？

我晕 题目都不完整

图也不对，问题也没有。。。

如满意回答的，我觉得第一问可以不连接AG 证△BGE和△FGC全等（AAS）

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1） 求证：BE=AD； （如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。（1） 求证：BE=AD；（2） 如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周 如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周长 如图所示.直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,∠ADC=135°,CD的垂直平分线交于BC于N急用如图所示。直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分线交于BC于N，交AB延长线于F，垂足为M.求证: 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积 已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AC=BD.求证：AB=DC 梯形ABCD中,AD//BC, 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙 、 直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC