1、已知m是方程x^2-x-2=0的一个根,则代数式m^2-m的值等于?2.、设x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则1/x1+1/x2=?x1^2+x2^2=?Thanks a lot!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 20:36:15
1、已知m是方程x^2-x-2=0的一个根,则代数式m^2-m的值等于?2.、设x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则1/x1+1/x2=?x1^2+x2^2=?Thanks a lot!
xT]OA+5&ng->>']lD},JH ڊ*D#1R֧,(/{g=sϹn:!?lWon.{O X ^mi(+V56&"Lܲ}*9_Ǩ Va%KZ?/R>޺F4Ed d'N{^H~ _) `-I7׼&eV; B"zGw{:U}h< i-zK0 $=JJK7v%͏ #+@J=ֿQ6[9nnTٷl{( ]{TT\K@ :u ,Qxv |6. @ a4; fli\as"sĵ]WÆB#a#F"z

1、已知m是方程x^2-x-2=0的一个根,则代数式m^2-m的值等于?2.、设x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则1/x1+1/x2=?x1^2+x2^2=?Thanks a lot!
1、已知m是方程x^2-x-2=0的一个根,则代数式m^2-m的值等于?
2.、设x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则1/x1+1/x2=?
x1^2+x2^2=?
Thanks a lot!

1、已知m是方程x^2-x-2=0的一个根,则代数式m^2-m的值等于?2.、设x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则1/x1+1/x2=?x1^2+x2^2=?Thanks a lot!
大致思路:
1.由m是方程x^2-x-2=0的一个根知,
m²-m-2=0,则m²-m=2.
2.x1、x2是方程3x^2+4x–5=0的两根,则由根与系数的关系
x1+x2=4/3,x1·x2=-5/3.
则1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1·x2=(4/3)/(5/3)=4/5.
x1^2+x2^2=(x1+x2）^2-2·x1·x2=46/9.

1、m是方程x^2-x-2=0的一个根，所以有m²-m-2=0，所以m²-m=2
2、由根与系数的关系，得x1+x2=-4/3，x1·x2=-5/3
所以1/x1+1/x2=（x1+x2）/x1·x2=4/5；x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2·x1·x2=46/9

在网上查韦达定理，很快就可以解决！

1.解方程得，M=2或-1，得M^2-M=2.
2.由两根和，两根积的，1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1X2=(-B/C)=4/5.
同理，变形的(X1+X2)^2-2X1X2=16/9+10/3=46/9.

1.(X-2)(X+1)=0 X1=2 X2=-1
m=2 m^2-m=2
m=-1 m^2-m=2
2.由韦达定理：X1+X2=-4/3 X1*X2=-5/3
1/X1+1/X2=(X1+X2)/X1X2=4/5
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1*X2=46/9

m是方程的一个根，将m代入方程，m^2-m=x^2-x=2
x1和x2是方程的两根，则x1+x2=-4/3,x1*x2=-5/3
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1*x2)=4/5
x1^2+x2^2=（x1+x2）^2-2*x1*x2=(-4/3)^2-2*4/3*5/3=-24/9

不懂吗意思，写明白
点

已知m是方程x^2-2013x+1=0的一个根 则m+1/m 已知关于x的方程(m-2)x的平方+4x+m的平方-4m=0有一个根是1,求m的值 已知关于x的方程(m-2)x^2+4x+m^2-4m=0有一个根是1,求m的值 已知关于x的方程2x+3mx+m=0的一个根是x=1,求m的值和方程的另一个根 已知m是方程x 的平方-x-2=0的一个实数根,求代数式(m的平方-m)(m-2/m+1) 已知m是方程x 的平方-x-2=0的一个实数根,求代数式(m的平方-m)(m-2/m+1) 已知M是方程X^2-X-2=0的一个实数根,求代数式（M^2-M)(M- 2/M +1)的值 已知M是方程X^2-3X+1=0的一个根,求M^2-3m+m^2+1分之m的值 已知m是方程x^2-2013x+1=0的一个根,求m^2-2013m+m分之m^2+1的值 已知m是方程x^2-3x+1=0的一个根,求代数式2m^2-6m+m+m分之一的值 已知m是方程x^2-3x+1=0的一个根,求代数式2m^2-6m+m+m分之一的值 已知m是方程x-x-2=0的一个实数根,求代数式（m-m）（m-2/m+1）的值 已知m是方程x²-3x+1=0的一个根,求代数式2m²-6m+m+m分之1的值 已知m是方程X^-X +2=0的一个根,则代数式m^+m的值等于 已知m是方程x平方-x-2=0的一个实数根.求代数式（m平方-m）(m-m分之二+1）的值 已知m是方程x^2-2x-5=0的一个根,则m^2-2m是多少 已知m是方程x²-x-2=0的一个根,则代数式m²-m=______ 已知m是方程x²-X-2=0的一个根,则m²-m=()