有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连结PQ,求PQ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:45:07
有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连结PQ,求PQ
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有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连结PQ,求PQ
有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,
连结PQ,求PQ

有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连结PQ,求PQ

设BQ交PC于点E

因为正方形的面积是1,所以边长是1

因为M、N分别是AD、BC的中点,所以MN⊥BC,MN平分BC

因为点C沿BQ折叠后落到点P位置,所以BP=BC,∠QPC=∠QCP,∠BEP=∠BEC=90°

因为点P在MN上,MN垂直平分BC,所以BP=CP

所以BP=CP=BC=1,△BPC是等边三角形,所以∠BCP=60°,PE=0.5

因为正方形ABCD中∠BCD=90°,所以∠QCP=∠BCD－∠BCP=∠90°-60°=30°

所以∠QPC=∠QCP=30°

在Rt△PQE中,∠QPC=30°,所以PQ=2QE,由勾股定理可得

PQ的平方=QE的平方+PE的平方,即

（2QE）的平方=QE的平方+0.5的平方

所以QE的平方=12分之1

所以QE=6分之（根号3）

所以PQ=2QE=3分之（根号3）

已知：如图,有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将C折叠到MN上,落在点H的位置,折痕为BS,连接HS.求MH的长 有一张面积为1的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上,落在P点的位置,折痕为BQ,连结PQ,求PQ 有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P 的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ=? 如图,有一块边长为1的正方形纸片ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将c点折至MN上,）求证：以PQ为边的正方形的面积等于1/3. 有一面积为54㎡的长方形,将它的一边剪去5m,另一边剪去2m,恰好变成一张正方形纸片,这张正方形的边长是多有一张面积为54平方厘米的矩形纸片,将他的一边剪去5cm,另一边剪去2cm,恰好变成一张 有一个边长为12厘米的正方形若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正方形,则这个圆形纸片的面积最小是多少 一张半径为1的圆形纸片在边长a的正方形内任意移动,则在该正方形内这张圆形纸片不能接触到的面积是（?） 小彤想用一张面积为900平方厘米的正方形纸片沿边裁出一张面积为725平方厘米的长方形纸片,是他的长与宽为2:1,小彤能裁出符合要求的纸片吗? ①如图 有一张面积为1的正方形纸片 ABCD M N 分别是 AD BC 便 的 终点 将C点 折叠至 MN上 落在 P点 的 位置 这痕为BQ 连接 PQ 求 PQ 的长 ②如图 等腰梯形 ABCD中 AB=15 AD=20 ∩C=30°,点MN 同时以相同速 一道初二几何证明题（要有过程）有一张边长为1的正方形纸片ABCD,将其对折后的折痕为EF,再将C点折至EF上点P的位置,这时折痕为BQ,（1）求EP的长；（2）求以PQ为边的正方形的面积. 有一张宽长之比为1：根号2的长方形纸片,若以长方形的一边为边,剪出一个面积为96的正方形纸片, 如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ=用连接pc的方法.首先证明△PBC是等边三角形 如图,有一张面积为4的正方形纸片ABCD,M、N分别是AD、BC边的中点,将C点折叠至MN上落在P点的位置,折痕为BQ,连接PQ,则PQ= ． 如图,有一张面积为3的正方形纸片ABCD,M,N分别是AD,BC边的中点,将点C折叠至MN上,落在点P的位置,折痕为BQ,连结PQ,则PQ= ?t=1319893594984 . 有一张边长为1厘米的正方形纸片和两张长2厘米宽1厘米的长方形纸片,请将它们剪拼成一个面积5平方厘米正方画图表示出剪拼过程.（如果有好的结果, 几道奥术面积计算题第一题用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片,一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片,一张黄色的正方形纸片,拼成一个直角三角形.求红蓝两张三角形纸片面积之和 将一张长方形纸片abcd延虚线EF,GH,MN剪开后恰好能得到四个正方形纸片,已知AB=6cm求长方形ABCD的面积. 一道应用题,一张圆形纸片的面积是5平方厘米,一张正方形纸片的面积为4平方厘米,两张纸片在桌面上的覆盖面积是6平方厘米.问两张纸片重合部分的面积是（）平方厘米.