作业帮如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:51:39
如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长
如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长
如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长
∠AEF＝90°－∠DEC＝∠DCE,∠D＝∠A＝90°,EF=CE,
则 △AEF ≌ △DCE,所以 CD＝EA
设 AB＝a
则 AD＝EA + ED＝CD + 1＝AB + 1＝a + 1
依题意 2（AB + AD）＝8
即 2（a + a + 1）＝8
解得 a＝3/2＝1 1/2
即 AB＝1 1/2,BC＝AD＝2 1/2
先做图
就会得到△AFE≌△DEC
设DC=y，BC=x
∴AE=x-1，BF=y-1
建立方程组2(x+y)=8
x-1=y
解得x=5/2 y=3/2
即AB=3/2 BC=5/2
∠AEF＝90°－∠DEC＝∠DCE，∠D＝∠A＝90°，EF=CE，
则 △AEF ≌ △DCE，所以 CD＝EA
设 AB＝a
则 AD＝EA + ED＝CD + 1＝AB + 1＝a + 1
依题意 2（AB + AD）＝8
即 2（a + a + 1）＝8
解得 a＝3/2＝1 1/2
即 AB＝1 1/2，BC＝AD＝2 1/2
∠AEF＝90°－∠DEC＝∠DCE，∠D＝∠A＝90°，EF=CE，
则 △AEF ≌ △DCE，所以 CD＝EA
设 AB＝a
则 AD＝EA + ED＝CD + 1＝AB + 1＝a + 1
依题意 2（AB + AD）＝8
即 2（a + a + 1）＝8
解得 a＝3/2＝1 1/2
即 AB＝1 1/2，BC＝AD＝2 1/2