作业帮设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求（cosα-sinα）/sinα+cosα的值,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 09:29:28
设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求（cosα-sinα）/sinα+cosα的值,
设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求（cosα-sinα）/sinα+cosα的值,
设tan2α=2根号2,α∈(π/2,π),求（cosα-sinα）/sinα+cosα的值,
您好!
我可以告诉你解题的方法,具体过程您自己算一下哦
这个题目首先根据
tan2a=2tana/(1-(tana)^2)然后根据a∈(π/2,π)排除一个不合题意的值,求的最后的tana
然后将我们要求的式子进行变形,那就是
分子分母同时除以cosa
那么分子=1-tana
分母=tana+1
根据上面我们求的tana,然后带入式子(1-tana)/(tana+1)就求出来了结果
希望你明白O(∩_∩)O哈!
这里主要考察我们对所求式子的变形,希望以后类似的题目你会了O(∩_∩)O哈!
你好！
tan2a = 2tana / (1 - tan²a) = 2√2
α∈(π/2,π)，∴tana <0
解得tana = 1/√2
(cosα-sinα)/ (sinα+cosα)
= (1 - tana) /(tana+1)
= (1 - 1/√2) / (1/√2 +1)
= 3 - 2√2
∵α∈(π/2,π)
∴2α∈(π,2π)
又：tan2α=2√2＞0
∴2α∈(π,3π/2)
∴α∈(π/2,3π/4)
∴tanα＜0
tan2α = 2tanα/(1-tan^2α) = 2√2
tanα=√2 - √2tan^2α
2tan^2α+√2tanα-2 = 0
(tanα+√2)(2tanα-√2） = ...
全部展开
∵α∈(π/2,π)
∴2α∈(π,2π)
又：tan2α=2√2＞0
∴2α∈(π,3π/2)
∴α∈(π/2,3π/4)
∴tanα＜0
tan2α = 2tanα/(1-tan^2α) = 2√2
tanα=√2 - √2tan^2α
2tan^2α+√2tanα-2 = 0
(tanα+√2)(2tanα-√2） = 0
∵tanα＜0
∴2tanα-√2＜0
∴tanα+√2 = 0
∴tanα = -√2
(cosα-sinα)/(sinα+cosα)
= (1-tanα)/(1+tanα）
= (1+√2)/ (1-√2）
= -（√2+1)^2
= -3-2√2
收起
tan2α=2√2
α∈(π/2,π)
2α∈(π,2π)
tan2α=2√2
sin2α=-2√2/3
cos2α=-1/3
(cosα-sinα)/(sinα+cosα)分子分母同时乘以(sinα+cosα)
=(cosα-sinα)(sinα+cosα)/(sinα+cosα)^2
=[(cosα)^2-(sinα)^2]/[(...
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tan2α=2√2
α∈(π/2,π)
2α∈(π,2π)
tan2α=2√2
sin2α=-2√2/3
cos2α=-1/3
(cosα-sinα)/(sinα+cosα)分子分母同时乘以(sinα+cosα)
=(cosα-sinα)(sinα+cosα)/(sinα+cosα)^2
=[(cosα)^2-(sinα)^2]/[(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα]
=cos2α/(1+sin2α)
=(-1/3)/(1-2√2/3)
=(-1/3)/[(3-2√2)/3]
=-1/(3-2√2)
=-(3+2√2)/(3+2√2)(3-2√2)
=-3-2√2
收起