若直线过点M(-3,-3/2),且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,则这条直线的方程为?我知道其中一个方程是3x+4y+15=0但另一个方程是x=-3,这个是为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:12:15
若直线过点M(-3,-3/2),且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,则这条直线的方程为?我知道其中一个方程是3x+4y+15=0但另一个方程是x=-3,这个是为什么?
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若直线过点M(-3,-3/2),且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,则这条直线的方程为?我知道其中一个方程是3x+4y+15=0但另一个方程是x=-3,这个是为什么?
若直线过点M(-3,-3/2),且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,则这条直线的方程为?
我知道其中一个方程是3x+4y+15=0
但另一个方程是x=-3,这个是为什么?

若直线过点M(-3,-3/2),且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,则这条直线的方程为?我知道其中一个方程是3x+4y+15=0但另一个方程是x=-3,这个是为什么?
你一定是设点斜式做的
点斜式有个缺点,就是他不包括斜率不存在的直线,即垂直于x轴的直线
所以如果用点斜式,则还要验证斜率不存在的直线是否符合要求.

由圆的方程，得到圆心坐标为（0，0），半径r=5，
∵直线被圆截得的弦长为8，
∴弦心距=52-42=3，
若此弦所在的直线方程斜率不存在时，显然x=-3满足题意；
若此弦所在的直线方程斜率存在，设斜率为k，
∴所求直线的方程为y+32=k（x+3），
∴圆心到所设直线的距离d=|3k-
32|1+k2=3，
解得：k=-34，

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由圆的方程，得到圆心坐标为（0，0），半径r=5，
∵直线被圆截得的弦长为8，
∴弦心距=52-42=3，
若此弦所在的直线方程斜率不存在时，显然x=-3满足题意；
若此弦所在的直线方程斜率存在，设斜率为k，
∴所求直线的方程为y+32=k（x+3），
∴圆心到所设直线的距离d=|3k-
32|1+k2=3，
解得：k=-34，
此时所求方程为y+32=-34（x+3），即3x+4y+15=0，
综上，此弦所在直线的方程为x+3=0或3x+4y+15=0．
故答案为：x+3=0或3x+4y+15=0

收起

过点M(-3,2)且与直线x+2y+5=0平行的直线方程是? 过点M（-3,2）,且与直线x+2y-9垂直的直线方程 求过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线(x^2/4)－y^2＝1的弦所在的直线方程 求过点M（3,-1）且被点M平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在的直线方程 过点M(3,-1)且被点M平分的双曲线x^2/4-y^2=1的弦所在直线方程为 若直线过点M(-3,-3/2),且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8,则这条直线的方程为? 问两题1.过点M(-2,1),且与直线x+2y+6=0平行直线方程为多少 2.过点(2,1)且平行于直线x=-3直线方程为多...问两题1.过点M(-2,1),且与直线x+2y+6=0平行直线方程为多少2.过点(2,1)且平行于直线x=-3直线方程 已知圆M：(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点P(2,3)且与圆已知圆M：(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点P(2,3)且与圆M交于A,B两点,且AB的绝对值=2√3,求直线l的方程 设直线l过点M（1,2,3）与z轴相交,且垂直于直线x=y=z.求直线l的方程. 如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M（t,0）是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.（1）求证：直线AB将⊙M的周长分为1：3两部分； （2）若直线AB被⊙M所截得的弦长为2根号2 如图：直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点A、B,M（t,0）是x轴上异于A的一点,以M为圆心且过点A的圆记为⊙M.（1）求证：直线AB将⊙M的周长分为1：3两部分；（2）若直线AB被⊙M所截得的弦长为 ,求t的 求过点M（2,3）,且与x轴平行的直线方程,并化成一般式 已知直线L的函数关系式为y=0.5x+2,且交x轴,y轴于点A、B.（1）求OB/OA的值.（2）直线m过点P（-3,0）,若直线L1、m与x轴围成的三角形与直线L1、m与y轴围成的三角形相似,求直线m的函数关系式. 圆心在直线l:X+2Y=0上,圆C过点A（2,-3）.且被直线m:X-Y-1=0截的弦长为2根号2,求该圆方程 过点M（-3,-3/2）且被圆x平方+y平方=25截得的弦长为8的直线的方程?过点M（-3,-3/2）且被圆x²+y²=25截得的弦长为8的直线的方程? 1过点A（5,4）,且在两坐标截距相等的直线方程是 2若直线（m+3)x+(2m-1)y+m=0的倾斜角135度,则m 已知圆m(x-1)2+(y-1)2=4直线l过点p(2,3)且与圆m交与ab两点,且|ab|=2根号3,求直线l的方程 已知m:(x-1)^2+(y-1)^2=4,直线l过点(2,3),且与圆m交于a、b两点,且ab的距离为2根号3,求直线l的方程