1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101 等于几

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 20:46:34
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101 等于几
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1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101 等于几
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101 等于几

1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101 等于几
考察一般项：
ak=k(k+1)=k^2+k
1×2+2×3+...+100×101
=(1^2+2^2+...+100^2)+(1+2+...+100)
=100×101×201/6+100×101/2
=343400
这里要用到两个公式：
1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1+2+...+n=n(n+1)/2

答案
是5050

343400

1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10乘11乘12乘.乘95乘96乘97乘98乘99乘100等于多少 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8=? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘48乘49乘50末尾有多少个零? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.乘98乘99乘100后面有几个零 1乘2乘3+2乘3乘4+3乘4乘5+.+7乘8乘9 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9.一直到一百. 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10减x=10000求大神帮助求x 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘10的简便运算方法. 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算 1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7.到11乘12乘13乘14乘15乘16小学奥数算怎么算都有个分之3比如1乘2乘3乘4乘5乘6+2乘3乘4乘5乘6乘7分之3。到11乘12乘13乘14乘15乘16分之3 化简:1乘4乘5+2乘8乘10+.+n乘4n乘5n分之1乘3乘4+2乘6乘8+.+n乘3n乘4n 1乘3乘5+2乘6乘10+4乘12乘20分之1乘2乘3+2乘4乘6+4乘8乘12 简便计算, 1乘3乘5加2乘6乘10加7乘21乘35分之1乘2乘3加2乘4乘6加7乘14乘21 1乘3乘5加2乘6乘10加7乘21乘35分之1乘2乘3加2乘4乘6加7乘14乘21 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7乘8的简便运算过程, 1乘2乘3乘4乘5⋯⋯乘98乘99乘100等于几? 1乘2乘3乘4乘5乘6乘7一直乘到20,得数是? 1乖2乘3乘4乘5乘6乘7乘8乘9乘.乘100等于几?