在平面直角坐标系xoy中,已知A(6/5,0),P(cosα,sinα),其中0＜a＜π/21.若cosα=5/6,求证向量PA⊥PO.2.若|PA|=|PO|,求sin（2α+π/4）的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 03:29:14
在平面直角坐标系xoy中,已知A(6/5,0),P(cosα,sinα),其中0＜a＜π/21.若cosα=5/6,求证向量PA⊥PO.2.若|PA|=|PO|,求sin（2α+π/4）的值.
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在平面直角坐标系xoy中,已知A(6/5,0),P(cosα,sinα),其中0＜a＜π/21.若cosα=5/6,求证向量PA⊥PO.2.若|PA|=|PO|,求sin（2α+π/4）的值.
在平面直角坐标系xoy中,已知A(6/5,0),P(cosα,sinα),其中0＜a＜π/2
1.若cosα=5/6,求证向量PA⊥PO.
2.若|PA|=|PO|,求sin（2α+π/4）的值.

在平面直角坐标系xoy中,已知A(6/5,0),P(cosα,sinα),其中0＜a＜π/21.若cosα=5/6,求证向量PA⊥PO.2.若|PA|=|PO|,求sin（2α+π/4）的值.
1.证：向量PA=(6/5-cosa,0-sina)=(6/5-cosa,-sina).
向量PO=(0-cosa,0-sina)=(-cosa,-sina).
向量PA.向量PO=(6/5)(-cosa+(-cosa)(-cosa)+(-sina)(-sina).
=(6/5)(-cosa)+cos^2a+sin^2a.
=(6/5)(-5/6)+1.【cosa=5/6】
=-1+1.
=0.
∴向量PA⊥向量PO.
2.|PA|^2=(6/5-cosa)^2+(-sina)^2.
=(36/25-(12/5)cosa+cos^2a+sin^2a.
=(36/25)-(12/5)cosa+1.
|PO|^2=(-cosa)^2+(-sina)^2.
=cos^2a+sin^2.
=1.
题设|PA|=|PO|,----> |PA|^2=|PO|^2.
即,（36/25)-(12/5)cosa+1=1.
cosa=(36/25)*(5/12).
∴cosa=3/5.
sina=√(1-cos^2a)=4/5.
sin(2a+π/4)=sin2acos(π/4)+cos2asin(π/4).
=2sinacosa*(√2/2)+cos2a*(√2/2).【cos2a=2cos^2a-1=2*(3/5)^2-1=-7/25】
=(√2/2)[2*(4/5(*(3/5)-7/25].
=(√2/2)*(14/25).
=7√2/25.----即为所求.

数学题:平面直角坐标系xOy中,已知点A(6/5,0),P(cos@,sin@),其中0 在平面直角坐标系xoy中,点A（0,8）,点B（6,8） 在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,已知点A（5分之六,0）,P（cosa,sin a ）1问,若cosa=6分之5,求证向量PA垂直向量PO2问若向量PA＝向量PO,求sin（2分之派 +2a）的 在平面直角坐标系xoy中已知圆cx2＋y2＝r2和直线L、x＝a 在平面直角坐标系中xoy中,已知点A(6,0),点B(0,6),动点C在以半径为3的圆O上 关于平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中,点A（-4,y）在第二象限,且AO＝5,则y等于_______ 在平面直角坐标系中xoy中已知:点A(3,0)B（-2,5）C(0,-3)求过ABC抛物线的表达式 在平面直角坐标系xoy中,已知A(1,-5)B(4,-2)C(1,0)三点求△A`B`C`的面积 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1,5),B（-1,0）,C（-4,3）（1）求出ABC的面积 在平面直角坐标系xOy中,已知反比例函数 满足:当x 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 在平面直角坐标系XOY,已知点A（0,1） 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A（-6,0）和C（6,0）若顶点B在双曲线x方分之25-y方分之11在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A（-6,0）和C（6,0）,若顶点B在双曲线x方分之25-y 在平面直角坐标系xoy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线在平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的定点A(0,-5),B(0,5),顶点C在双曲线y^2/9-x^2/16=1上,则sinA-sinB/sinC为 在平面直角坐标系xoy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面 如图在平面直角坐标系xoy中,三角形ABC的两个定点AB在X轴上如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S△ABC=15,抛物