已知sina/2=根号5/5,sin(a/2-b)=-(根号10)/10且a∈(0,π)b∈(0,π/2)则角b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 06:46:47
已知sina/2=根号5/5,sin(a/2-b)=-(根号10)/10且a∈(0,π)b∈(0,π/2)则角b=?
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已知sina/2=根号5/5,sin(a/2-b)=-(根号10)/10且a∈(0,π)b∈(0,π/2)则角b=?

已知sina/2=根号5/5,sin(a/2-b)=-(根号10)/10且a∈(0,π)b∈(0,π/2)则角b=?
b=a/2 - (a/2-b)
cosa/2 =2√5/5 cos(a/2-b)=3√10/10
sinb=sina/2*cos(a/2-b)-cosa/2*sin(a/2-b)
=(√5/5 )*( 3√10/10) - (2√5/5) *(-√10/10)
=√2/2
∴b=45°