设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 （n+1为下标）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:55:25
设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 （n+1为下标）
xRn@,[p9aI?"˪GY"$7mV!B[!$Zqڏw^%B] ׹R)-b•ú 0zf ϯMwoʔ~ATiTd"K}*"FlYS>3N2g`}^GhwaRR 0^&ΰ*$3ueiV&-n}e6IXͦm;^zj9work^d?e gsK\&gd_Y,:M~%Jd0]m>XCgR$B]k/TB/c+;Iʑ,b eg`w?ڽX%R`K[i{H(;z(n 2֫2n0u*Fg3D!PT<'"yߢu;~׮Yc>t'i/N`,Bȁ2skZBCscF@}MaOoԦQF'K

设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 （n+1为下标）
设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 （n+1为下标）

设等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2,在数列bn,b1=1,bn+1=3bn,求an,bn通项公式 （n+1为下标）
首先分析an
因为sn=2n^2
所以Sn-1=2(n-1)^2
因为sn-Sn-1=an
所以an=4n-2
接下来计算bn
由题可知bn是一个等比数列
公比为3,首相为1所以由公式bn=b1*(公比^(n-1))
所以bn=3^(n-1)
明白否?

由b1=1,b[n+1]=3bn,可知：数列{bn}是以1为首项，3为公比的等比数列，所以bn=3^(n-1)。
由等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2可知：当n>=2时，S[n-1]=2(n-1)^2,an=Sn-S[n-1]=4n-2。当n=1时a1=s1=2。综合得：an=4n-2。第二问：设cn=anbn,求数列cn前n项和Ｔｎ。快点拜托啦额 以后看到这种题目就要想到用错位相...

全部展开

由b1=1,b[n+1]=3bn,可知：数列{bn}是以1为首项，3为公比的等比数列，所以bn=3^(n-1)。
由等差数列 an 的前n项和为Sn=2n^2可知：当n>=2时，S[n-1]=2(n-1)^2,an=Sn-S[n-1]=4n-2。当n=1时a1=s1=2。综合得：an=4n-2。

收起

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设数列{an}的前n项和为Sn,若对任意正整数,都有Sn=n(a1+an)/2,证明{an}是等差数列. 设等差数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=（An+1/2）²,n∈N,若bn=（-1）^n*Sn,求数列bn的前N项的和Tn 已知数列an的前n项和为sn=5/6n(n+3),1:求证an为等差数列 2：设bn=a3n+an+1 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 设等差数列an的前n项和为Sn,若S4>=10,S5 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 设等差数列an,的前n项和为Sn,a2+a4=6,求S5 设等比数列 ｛an｝ 的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1 极限的简单运算2设等差数列an的公差为2,前n项和为Sn,则lim ((an^2-n^2)/Sn)=? 设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n（a1+an）/2,证明｛an｝是等差数列设数列｛an｝的前n项和为sn,若对于所有的正整数n,都有sn=n（a1+an）/2,证明｛an｝是等差数列 设等差数列an的公差d为2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn=? 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 1、求证:数列an为等差数列,并分别写出an和Sn关于n的表达式2、是否存在自然 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 设数列an的前n项和的公式为sn=2n平方-3n,求他的通项公式,sn是不是等差数列,如