初中关于圆的一道数学题在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1：5两部分,AB＝6厘米,则弦CD的长为______.给出详细过程,要速战速决,我急需,谢了!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:53:43
初中关于圆的一道数学题在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1：5两部分,AB＝6厘米,则弦CD的长为______.给出详细过程,要速战速决,我急需,谢了!
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初中关于圆的一道数学题在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1：5两部分,AB＝6厘米,则弦CD的长为______.给出详细过程,要速战速决,我急需,谢了!
初中关于圆的一道数学题
在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1：5两部分,AB＝6厘米,则弦CD的长为______.
给出详细过程,要速战速决,我急需,谢了!

初中关于圆的一道数学题在⊙O中,弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°,且分直径为1：5两部分,AB＝6厘米,则弦CD的长为______.给出详细过程,要速战速决,我急需,谢了!
做0E垂直CD 那么E为CD的中点
OP=2
弦CD与直径AB相交于点P,夹角为30°
可得 OE=1
那么易解得 CE=√8
所以 CD＝4√2

作DO垂直CD交BC于E，连OC
AB=6 则BP=1 OP=2
又角APC=30度
所以OE=1
又AO=CO=3 根据勾股定理 CE=2倍根号2
所以CD=4倍根号2

CD弦的弦心距为：PO*sin30度=2*0.5=1
故
CD＝2*根号（半径平方－弦心距平方）
＝2*根号(9-1)
＝4根号2

答案：4√2。
作OQ⊥CD于点Q，由已知得，在直角三角形OPQ中，OP = 2，∠OPQ = 30度，
所以OQ = 1。于是，在直角三角形OCQ中，CQ = 2√2。
所以，CD = 2 CQ = 4√2。

4+3/2根号3

做垂直于CD的半径MN,交MN于点E.
AP=5得OP=3 得OE=1
推出CE=2倍根号2
嘿嘿 不好意思 就这样表示 看不懂留言.