证明y=x*sin1/x为当x趋向于0时的无穷小

证明y=x*sin1/x为当x趋向于0时的无穷小
证明y=x*sin1/x为当x趋向于0时的无穷小

证明y=x*sin1/x为当x趋向于0时的无穷小
楼上TEX都弄出来了!
因为当x趋向于0时,sin(1/x)是一个有界量,而x是无穷小量,无穷小量与有界量的积仍是无穷小量,所以
lim(x-->0)xsin(1/x)=0

\lim_{x \rightarrow 0}[ y]
=\lim_{x \rightarrow 0} x*\sin(1/x)
=\lim_{x \rightarrow \infty} [\sin(x)/x]
=0