作业帮ABC为三角形,内角ABC的对边分别是abc,若cosA/cosB=b/a且sinC=cosA.设函数fx=sin（2x＋A）＋cos（2x-c/2）求函数fx的单调递增区间'并指出它相邻两个对称轴间的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:10:39
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ABC为三角形,内角ABC的对边分别是abc,若cosA/cosB=b/a且sinC=cosA.设函数fx=sin（2x＋A）＋cos（2x-c/2）求函数fx的单调递增区间'并指出它相邻两个对称轴间的距离
ABC为三角形,内角ABC的对边分别是abc,若cosA/cosB=b/a且sinC=cosA.设函数fx=sin（2x＋A）＋cos（2x-c/2）求函数fx的单调递增区间'并指出它相邻两个对称轴间的距离
ABC为三角形,内角ABC的对边分别是abc,若cosA/cosB=b/a且sinC=cosA.设函数fx=sin（2x＋A）＋cos（2x-c/2）求函数fx的单调递增区间'并指出它相邻两个对称轴间的距离
这样考虑：cosA/cosB=b/a=sinB/sinA,所以有sinAcosA-sinBcosB=1/2(sin2A-sin2B)=0
所以由和差化积：sin(A-B)cos(A+B)=0,这就说明要么A=B,要么A+B=90度(也就是C=90度)
然而题中sinC=cosA知C=90度是不可能的
所以A=B
那么又由sinC=cosA且sinC=sin(A+B)=sin2A=2sinAcosA知：cosA=0或者sinA=1/2.
而cosA=0是不可能的,因为A=B=90度是不可能的,所以sinA=1/2.
由于A=B,所以A只能取30度,所以C=180°-2*30°=120°
那样的话f(x)就出来了,什么都能做了!