两个自然数X,Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是（ ）.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 05:32:31
两个自然数X,Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是（ ）.
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两个自然数X,Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是（ ）.
两个自然数X,Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是（ ）.

两个自然数X,Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是（ ）.
280=14*20*1=14*4*5
不能拆成14*2*10
这样的话最小公约数为28
因此X=14*20=280 X=14*5=70
Y=14*1=14 或 Y=14*4=56
所以X+Y=280+14=294 或 X+Y=70+56=126
PS:我的思路是这样的
最小公倍数是280
说明X,Y均有280所有约数
所以将280分解
又因为最大公约数是14所以只能分解成有14的
280=14*20
此时就要将20分解
分给X,Y
而此时分解的20不能再含有公约数所以10*2舍去
所以就只有4*5,20*1 这2种
最后就如上

【解答】x＝aq，y＝bq，q＝14，a和b互质，abq＝280，则ab＝280÷14＝20，a和b是（1和20）或者（4和5），则x＋y为14×（1＋20）＝294或14×（4＋5）＝126

两个自然数X,Y的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y是（ ）. 有两个自然数,它们的最大公约数是8,最小的公倍数是240,这两个自然数可能是（ 两个自然数的最小公倍数是126,最大公约数是21,这两个数的和最小是多少? 两个自然数的最大公约数是125,最小公倍数是125125,那么这两个数的最小是什么? x和y是两个自然数,x除以y商是5,那么x和y的最大公约数是()A.x B.y C.5 有两个自然数,它们的最大公约数是12,最小公倍是360,求这两个数? a/b=5,（ab都是自然数）那么a与b的最大公约数是（）,最小公约数是（）.x与y是互质数,它们的最大公约数是（）,最小公倍数是（）. 有两个自然数,它们的最小公倍数是126,最大公约数是21,这两个数的和最小是——. 有两个自然数,它们的最大公约数是8,最小的公倍数是240,这两个自然数可能是（ ）、（ ）、或（ ）. X和Y都是自然数,X除Y等于3(Y不等于0)X和Y的最大公约数是( ) x,y是自然数,且x除以y等于9,x和y的最小公倍数是最大公约数的_____倍? 一个自然数,它的最大公约数是(),最小公约数是(),它最小的倍数是(). 有三个不同的自然数,它们的最大公约数是1,但其中任意两个都不互质,三个自然数的和最小是多少? 两个自然数的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和是（）或（） 最大公约数与最小公倍数的联系两个自然数的和是50,最大公约数是5,求这两个数. 已知两个自然数的和是50,它们的最大公约数是5,求这两个自然数. 已知两个自然数的积是5766,它们的最大公约数是30,求这两个自然数 已知两个自然数的和是42,它们的最大公约数是6,求这两个自然数.