已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,｜向量OA+OB｜≥｜向量AB｜,实数m取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 19:35:05
已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,｜向量OA+OB｜≥｜向量AB｜,实数m取值范围是
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已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,｜向量OA+OB｜≥｜向量AB｜,实数m取值范围是
已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,｜向量OA+OB｜≥｜向量AB｜,实数m取值范围是

已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A.B,o是坐标原点,｜向量OA+OB｜≥｜向量AB｜,实数m取值范围是
由 |OA+OB|≥|AB|=|OB-OA| 两边平方得
OA^2+2OA*OB+OB^2≥OA^2+OB^2-2OA*OB ,
所以可得 OA*OB≥0 ,
将 y= -x-m 代入圆的方程得 x^2+(-x-m)^2=2 ,
化简得 2x^2+2mx+m^2-2=0 ,
设 A（x1,y1）,B（x2,y2）,则
判别式=4m^2-8(m^2-2)>0 ,解得 -2且有 x1+x2= -m ,x1*x2=(m^2-2)/2 ,
因此 y1*y2=(-x1-m)(-x2-m)=x1x2+m(x1+x2)+m^2=(m^2-2)/2-m^2+m^2=(m^2-2)/2 ,
由 OA*OB≥0 得
x1*x2+y1*y2≥0 ,
即 (m^2-2)/2+(m^2-2)/2≥0 ,
解得 m< -√2 或 m>√2 ,
与（1）取交集,得所求 m 的取值范围是（-2,-√2）U（√2,2）.

已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必已知直线l：kx-y-3k=0；圆M：x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证：直线l与圆M必相交； 关于圆的方程题已知圆：x2+y2=5与直线：x -2y+m=0相切,则实数m的值为多少? 已知直线l:y=2x+m（m>0）与圆O:x2+y2=4相切,且过椭圆:（y2/a2）+（x2/b2）=1（a>b>0）的两个顶点.求椭圆方程. 已知直线x+y+m=0与圆x2+y2-8x=0相交于A,B,求弦AB的中点M的轨迹方程 已知圆x2+y2=9与圆x2+y2-4x+4y-1=0关于直线l对称,则直线l的方程为（　　） 已知圆C1：x2+y2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于M,N两点,以M,N为直径作圆C2 20 | 已知圆C1：x2+y2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0与圆C1相交于M,N两点,以M,N为直径作圆C2 20 | 圆x2+y2-2X-2Y+M=0与直线3X+4Y+3=0相切,M=多少,求解题过程· 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示一个圆,若圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m已知方程x2+y2-2x-4y+m=0表示一个圆,若圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM⊥ON（O为坐标原点）,求m 已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为原点,且OP⊥OQ,求实数m的值．由x+2y-3=0得x=3-2y代入x2+y2+x-6y+m=0化简得：5y2-20y+12+m=0y1+y2=4,y1•y2= (12+m)/5设P、Q的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）, 当m为何值时,直线mx-y-m-1=0与圆x2+y2-4x-2y+1=0相交,相切,相离 已知直线2x+3y+6=0与圆x2+y2+2x-6y+m=0(其圆心为点C）交于A,B两点,若CA垂直CB,求实数m的值? 已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值 已知圆x2+y2=m与圆x2+y2+6x-8y-11=0相交,则实数m的取值范围为? 紧急!直线与圆的位置关系!已知圆C:X2+Y2-2X-4Y-20=0直线L:(2m+1)X+(m+1)Y-7m-4=0证明无论m取何值直线与圆恒相交求直线被圆截得的最短弦长,及此时直线的方程 直线根号2x-y+m=0与圆x2+y2-2x-2=0相切,则实数m= 过圆x2+y2+3x-y=0与圆3x2+3y2+2x+y=0交点的直线方程是 已知直线l:2mx-y-8m-3=0,和圆L：x2+y2-6x+12y+20=0,证不论m为何值实数l总与圆L相交