作业帮函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5,x属于[2,4],求f(x)的最大值,最小值及相应的x值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:38:39
![函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5,x属于[2,4],求f(x)的最大值,最小值及相应的x值](/uploads/image/z/2484804-12-4.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28log1%2F2x%29%5E2-1%2F2log1%2F2x%2B5%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B2%2C4%5D%2C%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%2C%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E5%8F%8A%E7%9B%B8%E5%BA%94%E7%9A%84x%E5%80%BC)
x){ھ
i9FqF@6թxqޓ]}F:&:66T?lN%˟66YOttoTOk+ l &m逊}SMZR%P%:Yi RiGţk;^ks KPif`. ֈħsV {i_6Lzq Ċ{'ͭ5y6}$`!}``FJhn_\g$ T
函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5,x属于[2,4],求f(x)的最大值,最小值及相应的x值
函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5,x属于[2,4],求f(x)的最大值,最小值及相应的x值
函数f(x)=(log1/2x)^2-1/2log1/2x+5,x属于[2,4],求f(x)的最大值,最小值及相应的x值
f(x)=(log1/2x)^2-log1/2x+5
=（log1/2x-1/2）²+19/4
令m=log1/2x,
则y=(m-1/2)²+19/4
又x∈[2,4],所以-2≤log1/2x≤-1,即-2≤m≤-1
y=(m-1/2)²+19/4在-2≤m≤-1上单调递减,
所以当m=-2即x=4时,函数有最大值11
当m=-1即x=-2时,函数有最小值7