已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:58:20
已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程.
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已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程.
已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程.

已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线距离为4根号5/5,求双曲线方程.
双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,设双曲线方程是4x^2-y^2=k.(k>0)
即有a^2=k/4,b^2=k,c^2=k/4+k=5/4k
焦点到相应准线间的距离是c-a^2/c=4根号5/5
即有：（c^2-a^2)=c*4根号5/5
k=根号（5K）/2*4根号5/5
K=2根号K
K^2=4k
k=4
即方程是4x^2-y^2=4.(x^2-y^2/4=1)

由条件，得
b/a=2 （1）
c-a²/c=4√5/5 （2）
由（1）得 b=2a
所以 c²=a²+b²=5a²，即a²=c²/5
代入（2）得
c -c/5 =4√5/5，解得 c=√5
所以 a²=1，b²=4
双曲线方程为x² -y²/4=1

设双曲线为x^2/k-y^2/4k=1,c-a^2/c=4根号5/5,c=根号（5k),a^2=k,解得k=1,
所以求双曲线方程为x^2-y^2/4=1

sorry。
此人初一小盆友。
高二的题- -。
实在对不起。
让你失望了。

已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程 已知焦点在x轴的双曲线的渐近线方程为y=±2x,且过点(3,2),求双曲线的标准方程. 焦点在坐标轴上的双曲线,两条渐近线方程2x±y=0,焦点到渐近线的距离为8,求此双曲线 已知双曲线的渐近线方程为Y=+-X,它的两个焦点都在抛物线X^2=Y+2上,求此双曲线的方程 已知双曲线的渐近线方程为y=正负4x/3,并且焦点都在圆x^2+y^2=100上,求双曲线的方程. 已知双曲线的对称轴为坐标轴,一个焦点是(4,0),一条渐近线是X-Y=0,求双曲线的另一条渐近线及双曲线的方程 4.已知双曲线的两条渐近线方程为y=±根号3x 焦点分别为（-4,0）,(4,0),则双曲线的方程为 焦点在Y轴的双曲线渐近线方程为x+-2y=0,求双曲线方程 已知双曲线C的渐近线方程为y=± 3 x,右焦点F（c,0）到渐近线的距离为 3 ． （1）求双曲线C的方程；已知双曲线C的渐近线方程为y=±根号3x,右焦点F（c,0）到渐近线的距离为根号3 ．（1）求双曲 已知双曲线的一条渐近线方程是y=√3x/2,焦点为2倍根号7,则此双曲线的标准方程为 已知双曲线的右焦点为（5,0）,一条渐近线方程为2x-y=0,求此双曲线的标准方程 已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程 已知双曲线一条渐近线方程为y=x,焦点到相应准线的距离为2根号2,求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±2x,焦点在x轴上,焦点到相应准线的距离为4/5根号5,求双曲线方程 已知双曲线的一个焦点为（-4,0）,一条渐近线的方程是2x-3y=0,求双曲线的标准方程.急. 已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=-3/2 x,焦距为2又根号13,求双曲线标准方程