求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 23:23:19

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求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程
求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程

求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程
已知椭圆的半焦距的平方：c1²=3-2=1
可设所求椭圆方程为
x²/a²+y²/(a²-1)=1 (*)
把点(-√5/2,-√3)代入(*)得
(5/4)/a²+3/(a²-1)=1
整理得
4a^4-21a²+5=0
解得a²=1/4(舍去）,a²=5
∴b²=5-1=4
所求方程为 x²/5+y²/4=1

设所求椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1；
因为与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点
所以a^2－b^2＝3－2＝1 （1）
因为过点（- 根号5/2，-根号3）
代入得4/（5a^2）+3/b^2=1 （2）
（1）（2）联立求得a^2＝5 b^2＝4
所以所求椭圆方程为...

全部展开

设所求椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1；
因为与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点
所以a^2－b^2＝3－2＝1 （1）
因为过点（- 根号5/2，-根号3）
代入得4/（5a^2）+3/b^2=1 （2）
（1）（2）联立求得a^2＝5 b^2＝4
所以所求椭圆方程为：x^2/5+y^2/4=1

收起

已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程设椭圆C通过P(根号6,-3)且与椭圆x^2/4+y^2/10=1有相同的焦点,求椭圆C的方程已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点（3,-2）,.求这个椭圆的方程已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过（3,-2）,.求这个椭圆的方程若椭圆x^2/10+y^2/m=1与双曲线x^2-y^2/b=1有相同的焦点,又椭圆与双曲线交于(√10/3,y),求椭圆及双曲线的方程求过(3,-2)且与x^2/9+y^2/4=1有相同焦点的椭圆方程椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,并且过点（2,-3）,求此椭圆方程求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率且经过点(2,-根号3)的椭圆的标准方程求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率,且过点M(2,1)的椭圆方程求椭圆过点（-3,2）且与x^2/9 +y^2/4=1有相同焦点的椭圆方程. 若椭圆与x^2/9+y^2/4=1有相同的焦距且过M（3,-2)求椭圆方程过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程过点(根号3,-根号5),且与椭圆Y^2/25+X^2/9=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程求过点（3,－2）,且与椭圆x²／9＋y²／4=1有相同焦点的椭圆标准方程是什么求过点（3,－2）,且与椭圆x²／9＋y²／4=1有相同焦点的椭圆标准方程已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程. 椭圆B与椭圆A有相同焦点,已知一点,求椭圆B方程椭圆A：x^2/9+y^2/4=1(2,3)在椭圆B上设x^2/9+y^2/4=λ.求具体解法.上课打盹，是否有“离心率相同”一说，忘了！