已知tan=根号2,求2(sina)^2-sina*cosa+(cosa)^2

已知tan=根号2,求2(sina)^2-sina*cosa+(cosa)^2
已知tan=根号2,求2(sina)^2-sina*cosa+(cosa)^2

已知tan=根号2,求2(sina)^2-sina*cosa+(cosa)^2
sina/cosa=tana=√2
sina=√2cosa
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(cosa)^2=1/3
(sina)^2=2/3
因为sina/cosa=√2>0
所以sinacosa>0
所以sinacosa=√[(sina)^2(cosa)^2]=√2/3
所以2(sina)^2-sina*cosa+(cosa)^2
=4/3-√2/3+1/3
=(5-√2)/3

tan=√2
sina=√2cosa
(sina)^2=2(cosa)^2
1-(cosa)^2=2(cosa)^2
(cosa)^2=1/3
2(sina)^2-sina*cosa+(cosa)^2
=4(cosa)^2-√2(cosa)^2+(cosa)^2
=(5-√2)(cosa)^2
=(5-√2)/3

=2(sina/cosa)^2-(sina/cosa)+1
=2(tan)^2-tan+1
=2*2+1-根号2
=5-根号2