已知θ为第三象限角 判断sin(cosθ)×tan(sinθ/2)的符号

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 23:48:28
已知θ为第三象限角 判断sin(cosθ)×tan(sinθ/2)的符号
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已知θ为第三象限角 判断sin(cosθ)×tan(sinθ/2)的符号
已知θ为第三象限角 判断sin(cosθ)×tan(sinθ/2)的符号

已知θ为第三象限角 判断sin(cosθ)×tan(sinθ/2)的符号
θ为第三象限角
cosθ<0
因为sin(-x)=-sinx
sin(cosθ)<0
θ为第三象限角
pai+2kpai<θ<3pai/2+2kpai
pai/2+kpai<θ/2<3pai/4+kpai
sinθ/2>0
tan(sinθ/2)>0
sin(cosθ)×tan(sinθ/2)<0

由θ为第三象限角
则-π/2<-1则sin(cosθ)<0
tan(sinθ/2)<0
故sin(cosθ)×tan(sinθ/2)>0
PS.这里是(sinθ)/2吧!?
若为sin(θ/2)则由θ为第三象限角
π+2kπ<θ<3π/2+2kπ
π/2+kπ<θ/2<3π/...

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由θ为第三象限角
则-π/2<-1则sin(cosθ)<0
tan(sinθ/2)<0
故sin(cosθ)×tan(sinθ/2)>0
PS.这里是(sinθ)/2吧!?
若为sin(θ/2)则由θ为第三象限角
π+2kπ<θ<3π/2+2kπ
π/2+kπ<θ/2<3π/4+kπ为二四象限角
由sinθ/2符号不一定,可正可负
故有sin(cosθ)×tan(sinθ/2)符号不一定
很不一样呢

收起

因为-1sin(cosθ)<0,
又90度<θ/2<135度
√2/2tan(sinθ/2)>0
所以答案是小于零的
其实画几个图出来仔细研究就能知道的,注意转换度数就好了