已知cos(四分之π-x)等于五分之三,求sin2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 13:39:55
已知cos(四分之π-x)等于五分之三,求sin2x的值
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已知cos(四分之π-x)等于五分之三,求sin2x的值
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已知cos(四分之π-x)等于五分之三,求sin2x的值
cos(π/4-x)=3/5,所以√2/2*cosx+√2/2*sinx=3/5,即√2/2*(cosx+sinx)=3/5,
平方,得:1/2*(cosx+sinx)²=9/25,那么(cosx+sinx)²=18/25
即sin²x+2sinxcos+cos²x=18/25,即1+sin2x=18/25,所以sin2x=-7/25

cos(π/4-x﹚=√2/2(cosx+sinx) 两边平方 (1+2sinx·cosx)/2=9/25 sin2x=2sinx·cosx=-7/25