如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角ABC,AD垂直于BD,BD交AC于点F,求证BF=2ad

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:41:03
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角ABC,AD垂直于BD,BD交AC于点F,求证BF=2ad
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如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角ABC,AD垂直于BD,BD交AC于点F,求证BF=2ad
如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角ABC,AD垂直于BD,BD交AC于点F,求证BF=2ad

如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,BD平分角ABC,AD垂直于BD,BD交AC于点F,求证BF=2ad
证明：延长AD交BC的延长线于点F
∵∠ACB＝90
∴∠CBE+∠CEB＝90,∠ACF＝∠ACB＝90
∵AD⊥BD
∴∠BDA＝∠BDF＝90
∴∠CAF+∠AED＝90
∵∠CEB＝∠AED
∴∠CAF+∠CEB＝90
∴∠CBE＝∠CAF
∵AC＝BC
∴△CBE≌△CAF （ASA）
∴BE＝AF
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD＝∠CBD
∵BD＝BD
∴△FBD≌△ABD （ASA）
∴AD=FD=AF/2
∴AD＝BE/2
∴BF＝2AD

 

提示：延长AD、BC相j交于E，

容易知道∠DBA＝∠DBE,DB=DB,∠BDA＝∠BDE＝90°,∴△BDA≌△BDE(ASA),这样AD=DE=½AE;下一步，往证∠DAC＝90°－∠AFD＝90°－∠BFC＝∠CBF,∠ACE＝∠BCF＝90°,CA＝CB,∴△ACE≌△BCF﹙ASA﹚∴BF＝AE＝2AD

如图,在三角形ABC中,角C等于90度 如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度 如图15,三角形ABC中,角C等于90度,角A等于60度 已知,如图,在三角形ABC中,角B等于60度,AB等于2BC,求角C等于9度角C等于90度 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径 如图 在三角形abc中,角abc等于角c… 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图,在三角形abc中,角a等于55度,b等于20cm,c等于30 求s三角形abc 如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,角C等于30度,AD垂直BC于D,BC等于12,则BD等于多少? 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,角CDB等于60度,AC等于BC,CD等于1,求AB的长 如图,在三角形abc中,角c等于90度,AC+BC=9,点O是斜边 在Rt三角形abc中角C等于90度. 如图 在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平 如图在三角形abc中角abc等于角c等于角1角A等于角三求角的度数 如图在三角形abc中角b等于60度角c等于30度……