作业帮已知：如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证：AC.BC=AE.CD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 22:43:39
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已知：如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证：AC.BC=AE.CD
已知：如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证：AC.BC=AE.CD
已知：如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证：AC.BC=AE.CD
证明:连接CE
∵AE是直径
∴∠ACE=90
∵CD是三角形ABC中AB边上的高
∴∠BDC=90
∴∠ACE=∠BDC
∵弧AC=弧AC
∴∠B=∠E
在△BDC和△ACE中
∵∠B=∠E,∠ACE=∠BDC
∴△BDC∽△ACE
∴AC:CD=AE:BC
∴AC.BC=AE.CD
证明：连接EC
因为 AE是直径
所以 ∠ACE＝Rt∠
所以 ∠ACE＝∠BDC
因为 ∠B＝∠E （同圆中，等弧对等角）
所以 △AEC相似于△CBD
所以 AC/AE＝CD/BC
所以 AC*BC＝AE*CD
如图 三角形ABC内接于圆O AE切圆O于点A BC平行与AE 求证 三角形ABC是等腰三角形
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE
已知：如图,三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证：AC.BC=AE.CD
如图 三角形ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BC平行于AE 求证 三角形ABC是等腰三角形
已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为弧BC的中点,连接BD.求证:AC比AE等于AD比AB
如图,三角形ABC内接于圆O
如图,三角形ABC内接于圆O,弦AE交BC于D,AB=AC=6,求AE的长... 添AD=4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
已知：如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE
如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证：AB×AC=AD×AE
如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证：AB*AC=AD*AE
如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于D,AE是角BAC的平分线,角OAD=36度,则角OEA=?
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为圆O的切线,求证∠CAE=∠ABC
如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线
如图,已知三角形ABC内接于圆O,∠ACB=60°∠BAC与∠ABC的角平分线AE,BE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆于D点连结BD说明△BDE是等边三角连结EC,DC,若AD恰好园O的直径,四边形BDCE是什么四边形?
如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2
如图,已知三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,且AD垂直BC于点D,连结OA,求证∠1=∠2
如图,已知△ABC内接于圆O,AE为直径,AD为BC上的高.求证:AB·AC=AE·AD
已知如图所示三角形ABC内接于圆O,AE是圆O 的直径,CD是三角形ABC中AB边上的高.求证；AC乘以BC等于AE乘以C已知如图所示三角形ABC内接于圆O，AE是圆O 的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证；AC