数学一道圆椎题已知:rt三角形abc的斜边AB=5,AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周得到的几何体表面积为...数学一道圆椎题已知:rt三角形abc的斜边AB=5,AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周得到的几何体表
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 15:40:35
数学一道圆椎题已知:rt三角形abc的斜边AB=5,AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周得到的几何体表面积为...数学一道圆椎题已知:rt三角形abc的斜边AB=5,AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周得到的几何体表
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数学一道圆椎题已知:rt三角形abc的斜边AB=5,AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周得到的几何体表面积为?
数学一道圆椎题已知:rt三角形abc的斜边AB=5,AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周得到的几何体表面积为...数学一道圆椎题已知:rt三角形abc的斜边AB=5,AC=4,BC=3,以直线AB为轴旋转一周得到的几何体表
斜边上的高为12/5,
故两个圆锥的底面半径为12/5
底面周长为C=2*12/5*π=24/5π
S=1/2*4*C+1/2*3*C=84/5π
楼主知道旋转后的图形为圆锥。那么表面积等于底面积加上侧面积。底面积=兀×5的平方,侧面积就是直角三角形的面积=3×4÷2=6,所以表面积就是25兀+6
先确定以直线AB为轴旋转一周得到的几何体的为:有公共底面两个圆锥的合体
底面半径为斜边上的高线,过C做CD⊥AB于D,
则根据面积法:S⊿ABC=1/2AC·BC=1/2AB·CD
∴3×4=5CD,∴CD=2.4
以直线AB为轴旋转一周得到的几何体表面积为π×2.4×4+π×2.4×3=16.8π...
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先确定以直线AB为轴旋转一周得到的几何体的为:有公共底面两个圆锥的合体
底面半径为斜边上的高线,过C做CD⊥AB于D,
则根据面积法:S⊿ABC=1/2AC·BC=1/2AB·CD
∴3×4=5CD,∴CD=2.4
以直线AB为轴旋转一周得到的几何体表面积为π×2.4×4+π×2.4×3=16.8π
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设所求几何体的表面积为s,它可以看成两个圆锥侧面积之和,以AC为母线的圆锥侧面积为s1,以BC为母线的圆锥侧面积为s2,则s=s1+s2
再设rt三角形斜边上的高为h,AB长为c,AC长为b,BC长为a (圆周率用p表示方便p=3.14省略)
由题意,得:h=a*b/c (三角型面积不变),s1=2*p*h*b/2 (圆锥侧面展开为扇形,2*p*h扇形弧长即圆...
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设所求几何体的表面积为s,它可以看成两个圆锥侧面积之和,以AC为母线的圆锥侧面积为s1,以BC为母线的圆锥侧面积为s2,则s=s1+s2
再设rt三角形斜边上的高为h,AB长为c,AC长为b,BC长为a (圆周率用p表示方便p=3.14省略)
由题意,得:h=a*b/c (三角型面积不变),s1=2*p*h*b/2 (圆锥侧面展开为扇形,2*p*h扇形弧长即圆锥底面周长),s2=2*p*h*a/2 (同理)
代入数据,求得s=5分之84*p约为52.752左右
注:括号内是注释,关于圆周率在电脑上不好表示就用p表示了
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