作业帮三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+cosA)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:09:55
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三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+cosA)=0
三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+cosA)=0
三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+cosA)=0
证明：
利用正弦定理a/(sina)=b/(sinb)=c/(sinc)=2R,就有：
a^2=4R^2sin^2A
b^2=4R^2sin^2B
c^2=4r^2sin^2C
(a^2-b^2)=4R^2(sin^2A-sin^2B)
=4R^2(1-cos^2A-1+cos^2B)
=4R^2(cos^2B-cos^2A)
=4R^2(cosA+cosB)(cosB-cosA)……（1）式
同理,可得
(b^2-c^2)=4R^2(sin^2B-sin^2C)
=4R^2(cosB+cosC)(cosC-cosB)………（2）式
(C^2-a^2)=4R^2(sin^2C-sin^2A)
=4R^2(cosC+cosA)(cosA-cosC）…………（3）式
(a^2-b^2)/(cosA+cosB)+(b^2-c^2)/(cosB+cosC)+(c^2-a^2)/(cosC+cosA)
=4R^2(cosB-cosA)+4R^2(cosC-cosB)+4R^2(cosA-cosC)
=0
得证
求证:在三角形abc中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2
求证:在三角形ABC中,cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2
在三角形ABC中,求证(cos2A/a2)-(cos2B/b2)=(1/a2)-(1/b2)
在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是什么三角形
在三角形ABC中,求证（a2-b2-c2）tanA+（a2-b2+c2）tanB=0
三角形ABC中,求证(a2-b2/cosA+cosB)+(b2-c2/cosB+cosC)+(c2-a2/cosC+cosA)=0
已知abc为三角形的三条边,求证a2+b2+c2
在ABC中,已知2根号3 absinC=a2+b2+c2,求证cos（π/3 -C)=(a2+b2)/2ab
在abc中求证tanA/tanB=a2+c2-b2/b2+c2-a2
在三角形ABC中,证明：cos2A/a2-cos2B/b2=1/a2-1/b2.
已知abc是三角形abc的三条边的长 求证a2-b2+c2-2ac
.在三角形ABC中,角ＡＢＣ所对的边为ａｂｃ,求证（a2-b2）／c2=sin（A-B）.在三角形ABC中,角ＡＢＣ所对的边为ａｂｃ,求证（a2-b2）／c2=sin（A-B）／sinCa2，b2什么的代表平方啊。
三角形ABC中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断三角形形状
三角形ABC中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),试判断三角形形状
在三角形ABC中三边abc满足c4-2(a2+b2)c2+(a2+ab+b2)(a2-ab+b2)=0,角C大小
用高中知识哈 在三角形ABC中,求证a2=b2+c2-2bccosA,（abc后面的2是平方）
在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形,