已知a,b∈R,a^2+b=3=ab,求a+b的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 23:01:34
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已知a,b∈R,a^2+b=3=ab,求a+b的取值范围
已知a,b∈R,a^2+b=3=ab,求a+b的取值范围
已知a,b∈R,a^2+b=3=ab,求a+b的取值范围
a^2+b=3=ab,由这个可以得出a,b是确定的值啊,所以a+b是确定的值啊.题目是不是敲错了?
能求出a,b的值,a+b应该是具体的值
∵ a^2+b^2≥2ab
∴ a^2+b^2+2ab=(a+b)^2≥4ab=12
即有a+b≥2根号3 或a+b≤-2根号3(由题,ab同号,舍去)
b=a分之3=a²-3
所以a三次方-3a-3=0
设f(a)=a三次方-3a-3
求导为3(a+1)(a-1)
单调性在<-1为增 -1到1为减 >1为增
而f(-1)=-1<0 f(1)=-5<0
所以满足a三次方-3a-3=0的a必定>1
a+b=a+a分之3≥2根号3
当a=根号3 取最小 ...
全部展开
b=a分之3=a²-3
所以a三次方-3a-3=0
设f(a)=a三次方-3a-3
求导为3(a+1)(a-1)
单调性在<-1为增 -1到1为减 >1为增
而f(-1)=-1<0 f(1)=-5<0
所以满足a三次方-3a-3=0的a必定>1
a+b=a+a分之3≥2根号3
当a=根号3 取最小
而f(根号3)=-3<0
所以不可能
而a+a分之3在a>根号3后面为增函数
f(2)=-1 f3=15 显然a在2 3之间
所以a+b=a+a分之3范围为3.5到4之间
收起
已知a,b∈R,a^2+b=3=ab,求a+b的取值范围
已知a,b∈R+且3a+2b=2求ab最大值及相应的ab
已知:a,b∈R,ab-(a+b)=1,求a+b的最小值
已知a,b属于R+,a+b=3,求ab^2最大值
已知a,b∈R+,且ab/(a+b)=1,求a^2+b^2的最小值
已知a,b属于R*,且a+b+2ab=3,求a+b的最小值
已知a,b属于R,2a+ab+a=30求ab/1最小值
已知a,b∈R+,且1/a+1/b=1,求ab的最小值
已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值
已知a,b属于R+,求证a^ab^b>=(ab)^((a+b)/2)证明、、
利用均值不等式,已知a,b∈R *,且3a+2b=2,求ab的最大值及相应的a和b的值
已知ab属于R,a+b=3,求2的a次方加上2的b次方的最小值
1.已知ab>0,求b/a+a/b的最小值 2.已知x∈R+,求x+1/x的取值范围3.求a²+1+4/a²+1的取值范围4.已知ab=2,求a²+b²范围5.已知a,b∈R+且ab=2,求2a+b最小值6.已知a,b∈R+且2a+b=2,求ab取值范围
已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²一ab十b²的最大值和最小值
已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²-ab+b²的最大值和最小值
已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²-ab+b²的最大值和最小值?
关于最值的题目.已知a,b∈R,a²+ab+b²=3,求a²-ab+b²的 最大值和最小值
已知a、b、c∈R,求证a^2+b^2+c^2+4>=ab+3b+2c