求救!一道初二的关于角的平分线的性质数学题!如图,已知∠AOB=90°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.求∠EOF的度数.我贴不了图,只能复制图的链接过来了 可以省略的最好也有。（180°鞠躬）。

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 01:45:22
求救!一道初二的关于角的平分线的性质数学题!如图,已知∠AOB=90°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.求∠EOF的度数.我贴不了图,只能复制图的链接过来了 可以省略的最好也有。（180°鞠躬）。
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求救!一道初二的关于角的平分线的性质数学题!如图,已知∠AOB=90°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.求∠EOF的度数.我贴不了图,只能复制图的链接过来了 可以省略的最好也有。（180°鞠躬）。
求救!一道初二的关于角的平分线的性质数学题!
如图,已知∠AOB=90°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.求∠EOF的度数.
我贴不了图,只能复制图的链接过来了




可以省略的最好也有。（180°鞠躬）。

求救!一道初二的关于角的平分线的性质数学题!如图,已知∠AOB=90°,OE平分∠BOC,OF平分∠AOC.求∠EOF的度数.我贴不了图,只能复制图的链接过来了 可以省略的最好也有。（180°鞠躬）。
很简单
∵OE平分∠BOC ∴∠COE=∠BOE
∵OF平分∠AOC ∴∠AOF=∠COF
∴∠COF=∠EOF+∠BOE
∠EOF=（90°-∠AOF）+∠BOE
=(90°-∠COF)+∠BOE
=(90°-∠EOF-∠BOE)+∠BOE
=90°-∠EOF
∴2∠EOF=90°
∴∠EOF=45°

是45度

现在：∠COE=∠EOB ∠AOF=∠COF
所以 ∠AOF+∠fob=90度=∠cof+∠fob
而∠cof=∠boc+∠fob 另外，∠boc=2∠boe （将这一行的代入上一行）
也就是∠AOF用∠COF代替 ∠COF再用再用∠FOB和∠BOC代替
得出：2【∠FOB+∠BOE】=90度 也就是2∠EOF=90度 所以∠EOF=45度...

全部展开

现在：∠COE=∠EOB ∠AOF=∠COF
所以 ∠AOF+∠fob=90度=∠cof+∠fob
而∠cof=∠boc+∠fob 另外，∠boc=2∠boe （将这一行的代入上一行）
也就是∠AOF用∠COF代替 ∠COF再用再用∠FOB和∠BOC代替
得出：2【∠FOB+∠BOE】=90度 也就是2∠EOF=90度 所以∠EOF=45度

收起

45°
∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠COE,
又∵∠AOB=90°
∴∠AOC=2∠BOE+90°
∵OF平分∠AOC
∴∠AOF=45°+∠BOE
∴∠BOF=90°-（45°+∠BOE）=45°-∠BOE
∴∠BOF+∠BOE=45°
即∠EOF=45°

设A的反向延长线为P，角BOC=2X度 AOC=2Y度角POC=Z度 所以2X=90-Z，2Y=180-Z，角EOF=90-Y+X=45度

缺条件
BOC不定
BOE也不定
BOE+BOF
=BOE+45
也不定

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