如图:在梯形abcd中,ad//bc,∠b=∠acd (1)试说明:△abc∽△dca(2)若AC=6,BC=9,求AD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:23:26
如图:在梯形abcd中,ad//bc,∠b=∠acd (1)试说明:△abc∽△dca(2)若AC=6,BC=9,求AD的长
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如图:在梯形abcd中,ad//bc,∠b=∠acd (1)试说明:△abc∽△dca(2)若AC=6,BC=9,求AD的长
如图:在梯形abcd中,ad//bc,∠b=∠acd (1)试说明:△abc∽△dca(2)若AC=6,BC=9,求AD的长

如图:在梯形abcd中,ad//bc,∠b=∠acd (1)试说明:△abc∽△dca(2)若AC=6,BC=9,求AD的长
(1)∵∠BAC+∠ACB=180°-∠ABC;∠ADC+∠DCB=180°推出∠ADC+∠ACB=180°-∠ACB;由以上二式得∠BAC=∠ADC
则由∠BAC=∠ADC,∠ABC=∠ACD,推出△ABC∽△ADC
(2)由于△ABC∽△ADC 得出AC/BC=AD/AC,∴AD=36/9=4