作业帮是否存在两个非零自然数a、b使得a²+2b与b²+2a同时为平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 07:01:41
x){6c ˞tΊ';<ٱy/go{Ѿy˶gS7$>nhLzw}ՊK KqNy6}ۓ lN "}_`gCKW? 1{n_HmJ0! lx{= -t0ctti'i5u4m5*+55*t+5!fO_bb<;P oP
是否存在两个非零自然数a、b使得a²+2b与b²+2a同时为平方数
是否存在两个非零自然数a、b使得a²+2b与b²+2a同时为平方数
是否存在两个非零自然数a、b使得a²+2b与b²+2a同时为平方数
不存在
设a²+2b=x²,b²+2a=y²
所以（a²+2b）-（b²+2a）=x²-y²
（a+b+2）(a-b)=(x+y)(x-y)
无解