如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 14:31:42
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数
如图,在△ABC中,∠B=∠C,点D是BC边上的一点,∠BAD=∠C,∠CAD=∠CDA,求∠BAC的度数
∠ADC=∠B+∠BAD
因为∠B=∠C=∠BAD,所以∠ADC==∠CAD=2∠B
因为∠CAD=∠CDA,
又因为∠B+∠C+∠BAC=180度,即∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180度
所以∠B+∠B+∠B+2∠B=180度,∠B=36度
所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠B+2∠B=3*36度=108度
设∠C=x
∵∠C=∠B
∠BAD=∠C
∴∠B=∠BAD=x
∴∠ADC=2x(三角形外角等于不相邻两内角之和)
∵∠CAD=∠CDA
∴∠CAD=2X
∵∠C+∠CAD+∠CDA=180°
∴2X+2X+X=180°
X=36°
∵∠BAC=∠bad+∠DAC
∴∠BAC=3X=108°
180*3/5=108
360/5=72
∠BAC=3*72=216
108°。
由已知条件推: 设X=∠B=∠C=∠BAD;Y=∠CAD=∠CDA。
三角形内角和为180°:∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180° 即3X+Y=180°----a
三角形一内角的补角=其余两个内角的和:∠B+∠BAD=∠CDA 即2X=Y ---b
由a和b两个式子可算得X=72° , Y=36°
故∠BAC=X+Y=108°。
楼上的回答是正确的。...
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由已知条件推: 设X=∠B=∠C=∠BAD;Y=∠CAD=∠CDA。
三角形内角和为180°:∠B+∠C+∠BAD+∠CAD=180° 即3X+Y=180°----a
三角形一内角的补角=其余两个内角的和:∠B+∠BAD=∠CDA 即2X=Y ---b
由a和b两个式子可算得X=72° , Y=36°
故∠BAC=X+Y=108°。
楼上的回答是正确的。
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