作业帮两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆面,若它们的全面积之比为1：6,求他们的低面半径之比.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 10:26:49
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两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆面,若它们的全面积之比为1：6,求他们的低面半径之比.
两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆面,若它们的全面积之比为1：6,求他们的低面半径之比.
两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆面,若它们的全面积之比为1：6,求他们的低面半径之比.
设母线长为L
设底面半径分别为r、R.
则底面面积分别为兀r^2、兀R^2,
侧面展开的弧长为：2兀r,2兀R.侧面展开图恰好拼成一个圆面,所以,2兀r+2兀R=2兀L==>r+R=L.
侧面展开的扇形面积为：兀rL、兀RL.
(兀r^2+兀rL):(兀R^2+兀RL)=1:6
(r^2+rL):(R^2+RL)=1:6
6r^2+6rL=R^2+RL
L=r+R,
6r^2+6r（r+R)=R^2+R(r+R)
12r^2+5rR-2R^2=0
(4r-R)(3r+2R)=0
4r=R,3r=-2R(不合题意,舍去）
所以,r/R=1/4.
设一个半径为R一个半径为r母线为L
侧面展开图恰好拼成一个圆面:2*pi*R+2*pi*r=2*pi*L
它们的全面积之比为1/6:(pi*r*r+2*pi*r*L/2)/(pi*R*R+2*pi*R*L/2)=1/6
第一式代入第二式得6*r*r+6*r*L=R*R+R*L
6*r*r+6*r*(r+R)=R*R+R*L
解得(4*r-R)(3*r+2*R)=0
r/R=1/4
两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若他们的侧面积之比为1:2,两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若他们的侧面积之比为1：2,则它们的体积比是
两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若他们的侧面积之比为1：2,则它们的体积比是
两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆面,若它们的全面积之比为1：6,求他们的低面半径之比.
高中立体几何一道两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好合成一个整圆,又它们的全面积之比为1:6 则它门的底面半径之比为?
母线长均为10cm的两个圆锥,它们的侧面展开图正好合成一个圆,且它们的表面积之比为1:6,则这两个圆锥的底面半径分别为多少?
圆锥母线长1,侧面展开图的圆心角为240度,圆锥体积?THANKS
已知两个圆锥的母线长相等,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们表面积之比为1∶6,则它们的底面半径之比为( ).
圆锥的母线长为8.侧面展开图的圆心角为90,求底面半径
一个圆锥的底面周长为20派,母线长为20厘米求圆锥的高圆锥的侧面积圆锥的侧面展开图的圆心角
圆锥母线长为1 侧面展开图的圆心角为240 求圆锥的体积圆锥母线长为1,侧面展开图的圆心角为240度,该圆锥的体积是多少?
圆锥的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的母线长与地面半径的比为?
圆锥底面直径是8.母线长12.则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是
圆锥的底面半径是3厘米其侧面展开图是半圆,则圆锥的母线长为?
圆锥的母线长为5cm,高线长是4cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是
圆锥的母线长是3,底面半径是1,则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数是
圆锥母线长为l,侧面展开图的圆心角为240°,则圆锥的体积为______.
圆锥的母线长为4厘米,底面半径为4厘米,圆锥的侧面展开图面积是
一个圆锥的底面半径是6cm,其侧面展开图为半圆,则圆锥的母线长为